悉尼科技大學UTS 37161概率和隨機變量課程介紹了概率的概念，如相關(guān)和獨立事件以及條件概率。研究了用分布模擬隨機事件的思想，如獨立事件的概率計算、期望、方差、生成函數(shù)和順序統(tǒng)計。37161課程內(nèi)容梳理如下。

一、課程主題

1、隨機實驗，確定性系統(tǒng)與隨機系統(tǒng)；概率的解釋；

2、條件概率；互斥性；維恩圖；簡單集合論和德摩根定律；

3、貝葉斯定理；隱藏狀態(tài)模型；信號的解釋；

4、離散隨機變量；概率質(zhì)量函數(shù)；累積概率函數(shù)；期望和方差；

5、應用，涉及金融期權(quán)的公平定價和初級博弈論；

6、伯努利分布和二項式分布；卷積；

7、指數(shù)分布及其與泊松分布的關(guān)系：條件分布和條件期望；隨機變量的函數(shù)；獨立同分布變量的順序統(tǒng)計量；

8、生成函數(shù)；隨機變量的和；

9、離散馬爾可夫鏈；

10、馬氏鏈的分類，可約性，周期性，循環(huán)/過渡/吸收狀態(tài)。

二、學習目標

1、理解、解釋和證明關(guān)于概率和隨機變量研究的主要觀點和結(jié)果。

2、將概率和隨機變量的概念應用到簡單的問題中，適當?shù)剡\用計算技巧。

3、使用圖書館和其他資源來查找和調(diào)查真實世界的例子，其中報告了來自隨機實驗的觀察結(jié)果(資產(chǎn)價格、體育結(jié)果、選舉結(jié)果)。

4、從文本中提取關(guān)鍵信息，并用正確的數(shù)學術(shù)語解釋。

5、使用公式和文字的適當組合來解釋問題的解決方案。

三、評估任務

1、問題解決研討會和書面報告，35%。

2、課堂測試，15%。

3、期末考試，50%。

為了通過悉尼科技大學37161概率和隨機變量課程，學生必須取得50%或以上的最終成績。希望上述內(nèi)容能夠?qū)ν瑢W的學習有所幫助。