香港大學(xué)概率論課程的重點(diǎn)是概率模型及其應(yīng)用。主要目的是通過(guò)實(shí)例闡明概率論的基本原理，并培養(yǎng)學(xué)生將從概率論課程中學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用于廣泛不同的具體問(wèn)題的能力。具體的課程重點(diǎn)內(nèi)容如下。

一、課程重點(diǎn)

1、基礎(chǔ)概率論：隨機(jī)變量，離散和連續(xù)概率分布，期望，方差，矩母函數(shù)，強(qiáng)大數(shù)定律，中心極限定理。

2、條件概率論：條件概率，貝葉斯定理，條件期望，條件方差，復(fù)合隨機(jī)變量，波利亞甕模型，玻色-愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)。

3、馬爾可夫鏈理論：狀態(tài)和轉(zhuǎn)移概率的概念，不可約性，平穩(wěn)分布，極限概率，可逆性，隱馬爾可夫鏈，在市場(chǎng)營(yíng)銷和遺傳問(wèn)題中的應(yīng)用，分支過(guò)程，馬爾可夫決策過(guò)程。

4、泊松過(guò)程和可靠性理論：指數(shù)分布、無(wú)記憶特性、泊松過(guò)程、可靠性概念、服務(wù)器隊(duì)列問(wèn)題的應(yīng)用。

二、課程目標(biāo)

1、理解并認(rèn)識(shí)概率論的基本原理；

2、解釋概率論中的典型證明和計(jì)算技巧，并將其應(yīng)用到具體問(wèn)題中；

3、展示對(duì)各種概率模型的知識(shí)和理解。

學(xué)生若想在香港大學(xué)概率論課程中獲得A，需要能夠正確地分析問(wèn)題，并清晰地提出正確的邏輯推理和論證，能夠識(shí)別適當(dāng)?shù)亩ɡ砑捌鋺?yīng)用，能夠仔細(xì)正確地進(jìn)行計(jì)算，并具有解決問(wèn)題的一些創(chuàng)新方法，從而展示對(duì)關(guān)鍵概念和理論的出色理解。希望上述重點(diǎn)總結(jié)能有助于同學(xué)學(xué)習(xí)。