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  課程顧問-小管家 2022-08-10 12:59:03

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  悉尼大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的統(tǒng)計(jì)推斷課程旨在讓同學(xué)了解現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)核心，涵蓋經(jīng)典和前沿的理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，特別關(guān)注各種優(yōu)化的概念。課程的第一部分涵蓋了分布理論的各個(gè)方面，這是第二部分所必需的，第二部分涉及估計(jì)和測(cè)試中的最佳程序。統(tǒng)計(jì)決策理論的框架被用來統(tǒng)一許多概念。同學(xué)可以在實(shí)驗(yàn)課上把學(xué)到的方法應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)世界的問題中。下面是每周課程內(nèi)容的大致安排，同學(xué)可以基于此來進(jìn)行課前預(yù)習(xí)。

  一、課程內(nèi)容安排

  第01周 矩母函數(shù)及其應(yīng)用

  第02周 多元分布

  第03周 隨機(jī)向量變換

  第04周 指數(shù)族和性質(zhì)

  第05周 最小方差無偏估計(jì)

  第06周 最大功效檢驗(yàn)

  第07周 統(tǒng)計(jì)決策理論；簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)問題

  第08周 貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)和貝葉斯決策規(guī)則

  第09周 極大極小決策規(guī)則

  第10周 測(cè)試、評(píng)估、模型選擇的例子

  第11周 (局部)漸近極大極小程序

  第12周 (局部)漸近極大極小程序的例子

  

  二、課程學(xué)習(xí)重點(diǎn)

  1、用矩母函數(shù)推導(dǎo)隨機(jī)變量和的(極限)分布；

  2、導(dǎo)出兩個(gè)(或多個(gè))連續(xù)隨機(jī)變量的變換分布；

  3、導(dǎo)出與某些多元分布相關(guān)的邊際分布和條件分布；

  4、將許多常見分布?xì)w類為屬于一個(gè)指數(shù)族；

  5、在各種評(píng)估和測(cè)試問題中推導(dǎo)和實(shí)現(xiàn)最大似然方法；

  6、在決策理論框架中制定和解決各種推理問題；

  7、在各種問題中推導(dǎo)和應(yīng)用最佳程序，包括貝葉斯規(guī)則，極大極小規(guī)則，最小方差無偏估計(jì)和最大功效檢驗(yàn)。

  同學(xué)在進(jìn)行課前預(yù)習(xí)的時(shí)候，可以結(jié)合教材(I. Miller and M. Miller, John E. Freund’ s Mathematical Statistics with Applications, 8th Edition, Pearson, 2014.)。之后我們還會(huì)介紹悉尼大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的其他課程，同學(xué)有需要的話可以關(guān)注。

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