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  課程顧問(wèn)-小管家 2022-05-20 13:05:23

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  　　利物浦大學(xué)本科金融數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)風(fēng)險(xiǎn)理論課程介紹了精算利息研究過(guò)程中使用的數(shù)學(xué)風(fēng)險(xiǎn)理論，以及管理保險(xiǎn)和金融風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)學(xué)方法(計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)度量/數(shù)量)。課程旨在發(fā)展同學(xué)在一些非壽險(xiǎn)精算風(fēng)險(xiǎn)模型中計(jì)算破產(chǎn)概率和總索賠額分布的技能，并應(yīng)用于保險(xiǎn)業(yè)。同學(xué)在準(zhǔn)備利物浦大學(xué)本科金融數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)風(fēng)險(xiǎn)理論考試復(fù)習(xí)時(shí)，可以重點(diǎn)關(guān)注以下內(nèi)容：

  　　1、定義損失/風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)并直觀地解釋其含義，描述并確定博弈理論的最優(yōu)策略，應(yīng)用決策標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)特定的模型選擇標(biāo)準(zhǔn)決定模型，描述并使用極大極小和貝葉斯規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。

  　　2、理解獨(dú)立隨機(jī)變量和的概念(和數(shù)學(xué)假設(shè))，推導(dǎo)獨(dú)立隨機(jī)變量有限和的分布函數(shù)和矩母函數(shù)。

  　　3、定義和解釋復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型、復(fù)合二項(xiàng)式風(fēng)險(xiǎn)模型、復(fù)合幾何風(fēng)險(xiǎn)模型，并推導(dǎo)出指數(shù)/混合指數(shù)嚴(yán)重性和伽瑪(Erlang)嚴(yán)重性的分布函數(shù)、概率函數(shù)、均值、方差、矩母函數(shù)和概率母函數(shù)，計(jì)算獨(dú)立復(fù)合泊松隨機(jī)變量和的分布。

  　　4、理解卷積的使用，并使用卷積和遞歸關(guān)系計(jì)算復(fù)合風(fēng)險(xiǎn)模型的分布函數(shù)和概率函數(shù)。

  　　5、定義止損再保險(xiǎn)，計(jì)算指數(shù)和指數(shù)嚴(yán)重度混合的(平均)止損保費(fèi)，并在數(shù)字示例中比較原始保費(fèi)和止損保費(fèi)。

  　　6、當(dāng)索賠數(shù)量屬于(a，b，0)類(lèi)分布時(shí)，理解并使用潘杰公式，使用潘杰遞歸法推導(dǎo)/評(píng)估總索賠的概率函數(shù)。

  

  　　7、直觀地解釋個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)模型，當(dāng)假設(shè)團(tuán)體中每個(gè)人的利益具有確定性變量時(shí)，計(jì)算團(tuán)體壽險(xiǎn)/非壽險(xiǎn)保單的預(yù)期損失(以及方差)。

  　　8、導(dǎo)出一組保險(xiǎn)單的復(fù)合泊松近似(作為近似的個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型)，

  　　9、理解/描述經(jīng)典盈余過(guò)程破產(chǎn)模型，并在泊松過(guò)程的假設(shè)下，計(jì)算特定時(shí)間段內(nèi)出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)數(shù)量的概率。

  　　10、推導(dǎo)經(jīng)典復(fù)合泊松盈余過(guò)程的矩母函數(shù)，計(jì)算和解釋調(diào)整系數(shù)的重要性，并利用指數(shù)和混合指數(shù)索賠嚴(yán)重性的Lundberg不等式。

  　　11、通過(guò)求解指數(shù)索賠額嚴(yán)重性和指數(shù)索賠額嚴(yán)重性混合的相應(yīng)積分微分方程，導(dǎo)出破產(chǎn)概率psi(u)的解析解。

  　　12、定義離散時(shí)間盈余過(guò)程，并在數(shù)值示例中(使用卷積)計(jì)算無(wú)限破產(chǎn)概率psi(u，t)。

  　　13、推導(dǎo)Lundberg方程，并解釋在考慮再保險(xiǎn)方案的情況下調(diào)整系數(shù)的重要性。

  　　14、理解延遲索賠的概念和保留的需要，并將索賠數(shù)據(jù)呈現(xiàn)為三角形(最常用的方法)，通過(guò)將當(dāng)前數(shù)據(jù)與過(guò)去(經(jīng)驗(yàn))數(shù)據(jù)進(jìn)行比較來(lái)填充下方的三角形。

  　　15、當(dāng)考慮通貨膨脹時(shí)，解釋差異并調(diào)整鏈梯法。

  　　16、描述每項(xiàng)索賠的平均成本方法和項(xiàng)目最終索賠額，計(jì)算所需準(zhǔn)備金(通過(guò)使用索賠數(shù)據(jù)表)。

  　　17、使用損失率來(lái)估計(jì)最終損失和未決索賠。

  　　18、描述Bornjuetter‐Ferguson方法(理解預(yù)計(jì)損失率與預(yù)測(cè)方法的組合)，使用上述方法計(jì)算修訂后的最終損失(利用可信度因子)。

  　　利物浦大學(xué)本科金融數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)風(fēng)險(xiǎn)理論考試復(fù)習(xí)的內(nèi)容比較多，同學(xué)一定要在考前合理規(guī)劃時(shí)間，確保上述知識(shí)要點(diǎn)都能鞏固到位。如果同學(xué)有還沒(méi)掌握的內(nèi)容，可以讓我們的老師詳細(xì)講解。

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