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  課程顧問(wèn)-小管家 2022-03-22 11:12:50

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  　　英國(guó)曼徹斯特大學(xué)金融數(shù)學(xué)專業(yè)碩士共有八門(mén)必修課程以及一個(gè)論文項(xiàng)目。其中，第一學(xué)期課程(秋季)：衍生證券、資產(chǎn)定價(jià)理論、金融鞅理論、隨機(jī)計(jì)算。第二學(xué)期課程(春季)：布朗運(yùn)動(dòng)、計(jì)算金融、隨機(jī)控制及其在金融中的應(yīng)用、金融中的隨機(jī)建模。第三學(xué)期論文項(xiàng)目(夏季)：學(xué)生將對(duì)與課程相關(guān)的主題進(jìn)行原創(chuàng)性研究，并撰寫(xiě)一篇理學(xué)碩士論文。

  

  　　以英國(guó)曼徹斯特大學(xué)金融數(shù)學(xué)專業(yè)碩士第一學(xué)期課程(秋季)為例，課程主要內(nèi)容如下：

  　　1、衍生證券

  　　該課程向?qū)W生介紹了重要的金融衍生品，目的是使學(xué)生掌握對(duì)金融衍生品估值和對(duì)沖金融風(fēng)險(xiǎn)有用的基本方法。首先，課程將介紹諸如遠(yuǎn)期、期貨和普通期權(quán)等基礎(chǔ)金融知識(shí)，學(xué)生將學(xué)習(xí)這些衍生品的定義、交易市場(chǎng)以及用途。然后，課程將利用二叉樹(shù)或連續(xù)隨機(jī)過(guò)程推導(dǎo)出幾個(gè)重要的套利邊界和估值公式。最后，課程將講授更高級(jí)的內(nèi)容，例如使用數(shù)值方法(如蒙特卡羅模擬、有限差分法和Longstaff-Schwartz最小二乘法)對(duì)復(fù)雜衍生品進(jìn)行估價(jià)。

  　　2、資產(chǎn)定價(jià)理論

  　　該課程共有五部分內(nèi)容：(1)均值-方差投資組合分析和CAPM。(2)資產(chǎn)定價(jià)：完整市場(chǎng)模型。(3)期權(quán)定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)中性估值。(4)多期資產(chǎn)定價(jià)。(5)遠(yuǎn)期和未來(lái)價(jià)格。課程的目的是讓學(xué)生了解現(xiàn)代資產(chǎn)定價(jià)的主要理論和方法，遵循資本資產(chǎn)定價(jià)模型和Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的推導(dǎo)，了解這些理論在投資組合分析、風(fēng)險(xiǎn)管理和公司財(cái)務(wù)中的應(yīng)用，并發(fā)展用于金融的分析技能。

  　　3、金融鞅理論

  　　該課程將介紹鞅理論的一系列思想和基本結(jié)果，并提供離散時(shí)間金融模型中的一些應(yīng)用。鞅是一類特殊的隨機(jī)過(guò)程，是現(xiàn)代概率論和隨機(jī)演算的重要組成部分，可以作為公平博弈的數(shù)學(xué)模型。課程旨在讓學(xué)生掌握鞅理論中的一系列基本概念和基本結(jié)果，并在快速發(fā)展的金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域中給出一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用。

  　　4、隨機(jī)計(jì)算

  　　該課程引入了關(guān)于連續(xù)半鞅的隨機(jī)積分(Ito's積分)并研究了其性質(zhì)，證明了隨機(jī)微積分的基本定理(Ito公式)，并通過(guò)各種實(shí)例證明了其實(shí)用性。同時(shí)，課程研究了由Wiener過(guò)程驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)微分方程。課程旨在讓學(xué)生能夠定義維納過(guò)程(標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng))并計(jì)算其基本泛函的期望值，定義關(guān)于連續(xù)半鞅的(伊藤)隨機(jī)積分，陳述伊藤公式，并在各種應(yīng)用環(huán)境中進(jìn)行使用(如數(shù)學(xué)金融)。

  　　由于文章篇幅有限，關(guān)于英國(guó)曼徹斯特大學(xué)金融數(shù)學(xué)專業(yè)碩士課程的內(nèi)容先介紹到這里，如果同學(xué)想進(jìn)一步了解課程相關(guān)情況，可以關(guān)注我們后續(xù)的文章。

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