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  課程顧問-小管家 2023-04-27 00:17:55

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  　　曼徹斯特大學(xué)MATH20401偏微分方程和向量微積分這門課的前半部分介紹了解決簡單偏微分方程的基本方法，后半部分著重于求解二階偏微分方程(主要是拉普拉斯方程、熱方程和波動方程)，首先通過分離變量和傅里葉級數(shù)進行分析，然后通過引入有限差分法進行數(shù)值求解。

  　　兩個部分的知識相輔相成，同學(xué)如果忽略了前面課程的學(xué)習(xí)，很可能會對后面的內(nèi)容有不理解的地方。不過同學(xué)不用太擔心，因為我們的英國課程輔導(dǎo)老師可以幫助同學(xué)鞏固加深對于前半部分知識的理解，隨后根據(jù)課程進度進行同步課程輔導(dǎo)，解答同學(xué)在課堂上沒搞明白的問題，及時填補同學(xué)的學(xué)習(xí)漏洞。

  

  　　我先簡單為同學(xué)介紹一下MATH20401的知識要點，同學(xué)可以先著重學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容：

  　　1、曲線坐標中的向量微積分。從笛卡爾坐標系轉(zhuǎn)換到曲線坐標系的一般形式導(dǎo)論等。

  　　2、偏微分方程的分類。標量/向量、齊次/非齊次、線性/半線性/準線性/非線性等。

  　　3、一階偏微分方程。半線性和擬線性方程的特征方法等。

  　　4、傅里葉級數(shù)。正弦和余弦級數(shù)及相關(guān)的傅里葉定理、微分和積分等。

  　　5、二階偏微分方程的變量分離。非齊次BCs拉普拉斯方程的變量分離等。

  　　6、偏微分方程的數(shù)值解。穩(wěn)定性和收斂性、對流擴散問題、向上差分等。

  　　上文簡單地介紹了MATH20401的知識要點，希望對同學(xué)有一定幫助。如果同學(xué)想更深入地學(xué)習(xí)偏微分方程和向量微積分，直接聯(lián)系我們的英國課程輔導(dǎo)老師即可。

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