Hello~大家好，數(shù)學(xué)統(tǒng)計是數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)科的一門課程，它以概率論為基礎(chǔ)，研究大量隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，使用到數(shù)學(xué)知識為：數(shù)學(xué)分析,線性代數(shù),隨機分析,微分方程。今天學(xué)姐為大家簡單的講解關(guān)于數(shù)學(xué)統(tǒng)計的知識點。

　　統(tǒng)計、概率和關(guān)鍵術(shù)語的定義

　　可能性

　　概率是用來研究隨機性的數(shù)學(xué)工具。它處理事件發(fā)生的可能性。舉個例子，如果你把一枚公平的硬幣擲四次，結(jié)果可能不是兩個正面和兩個反面。但是，如果你把同一個硬幣擲4000次，結(jié)果會接近半正面半反面。任何一次投擲中人頭的預(yù)期理論概率為 一2 或者0.5。即使幾次重復(fù)的結(jié)果是不確定的，但當(dāng)多次重復(fù)時，結(jié)果是有規(guī)律的。在讀到英國統(tǒng)計學(xué)家卡爾·皮爾遜把一枚硬幣扔了24000次，結(jié)果是12012個頭像之后，其中一位作者把一枚硬幣扔了2000次。結(jié)果是996頭。分?jǐn)?shù) 9962000 等于0.498，非常接近預(yù)期概率0.5。12或者0.5。即使幾次重復(fù)的結(jié)果是不確定的，但當(dāng)多次重復(fù)時，結(jié)果是有規(guī)律的。在讀到英國統(tǒng)計學(xué)家卡爾·皮爾遜把一枚硬幣扔了24000次，結(jié)果是12012個頭像之后，其中一位作者把一枚硬幣扔了2000次。結(jié)果是996頭。分?jǐn)?shù) 9962000 等于0.498，非常接近預(yù)期概率0.5。

　　概率論始于對撲克等碰運氣游戲的研究。預(yù)測采取概率的形式。為了預(yù)測地震、下雨的可能性，或者你在這門課中是否會獲得A，我們使用概率。醫(yī)生使用概率來確定疫苗接種導(dǎo)致疫苗接種應(yīng)該預(yù)防的疾病的機會。股票經(jīng)紀(jì)人用概率來決定客戶投資的回報率。你可以用概率來決定是否買彩票。在你的統(tǒng)計學(xué)學(xué)習(xí)中，你將通過概率計算運用數(shù)學(xué)的力量來分析和解釋你的數(shù)據(jù)。

　　關(guān)鍵術(shù)語

　　在統(tǒng)計學(xué)中，我們通常想研究一個 人口。你可以把一個群體看作是被研究的人、事物或物體的集合。為了研究人口，我們選擇了樣品。的想法抽樣是從更大的群體中選擇一部分(或子集),并研究該部分(樣本)以獲得關(guān)于該群體的信息。數(shù)據(jù)是從人群中取樣的結(jié)果。

　　因為檢查整個人口需要大量的時間和金錢，所以抽樣是一種非常實用的技術(shù)。如果你想計算你學(xué)校的總體平均分?jǐn)?shù)，選擇一個在校學(xué)生樣本是有意義的。從樣本中收集的數(shù)據(jù)將是學(xué)生的平均績點。在總統(tǒng)選舉中，會對1000-2000人進行民意調(diào)查。民意測驗應(yīng)該代表全國人民的觀點。罐裝碳酸飲料的制造商會取樣來確定一個16盎司的罐子里是否含有16盎司的碳酸飲料。

　　從樣本數(shù)據(jù)中，我們可以計算出一個統(tǒng)計量。A統(tǒng)計的 表示樣本屬性的數(shù)字。例如，如果我們認(rèn)為一個數(shù)學(xué)班是所有數(shù)學(xué)班人口的樣本，那么期末該數(shù)學(xué)班學(xué)生獲得的平均分?jǐn)?shù)就是一個統(tǒng)計例子。統(tǒng)計是對人口參數(shù)的估計。A參數(shù) 是人口的一個屬性。因為我們認(rèn)為所有的數(shù)學(xué)課都是人口，那么每個學(xué)生在所有數(shù)學(xué)課上獲得的平均分?jǐn)?shù)就是一個參數(shù)的例子。

　　統(tǒng)計領(lǐng)域的一個主要問題是統(tǒng)計如何準(zhǔn)確地估計一個參數(shù)。準(zhǔn)確性確實取決于樣本在多大程度上代表了人口。樣本必須包含總體特征，以便成為代表性樣品。我們對樣本統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計中的總體參數(shù)都感興趣。在后面的章節(jié)中，我們將使用樣本統(tǒng)計量來測試已建立的總體參數(shù)的有效性。

　　A可變的，用大寫字母標(biāo)注，例如 X 和 Y ，是人群中每個人或事物的興趣特征。變量可能是數(shù)字的或者絕對的。數(shù)字變量采用相同單位的數(shù)值，如以磅為單位的重量和以小時為單位的時間。分類變量將人或物歸入一類。如果我們讓 X 等于一個數(shù)學(xué)學(xué)生在學(xué)期結(jié)束時獲得的分?jǐn)?shù)，然后 X 是一個數(shù)字變量。如果我們讓 Y 成為一個人的黨派，那么一些例子 Y 包括共和黨、民主黨和獨立黨。 Y 是一個分類變量。我們可以用值做一些數(shù)學(xué)運算 X (例如，計算獲得的平均分?jǐn)?shù))，但是用值做數(shù)學(xué)是沒有意義的 Y (計算平均黨派沒有意義)。

　　數(shù)據(jù)是變量的實際值。它們可能是數(shù)字，也可能是文字。數(shù)據(jù)是單個值。

　　以上是關(guān)于數(shù)學(xué)統(tǒng)計的知識概念，希望對同學(xué)們有一定的課程幫助，希望大家都能完成自己的課程作業(yè)，考而思專注輔導(dǎo)海外留學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的各種困難。