Hello~大家好，還在為課程跟不上而煩惱嗎?考而思專注國內(nèi)外中國留學(xué)生輔導(dǎo)教育。今天學(xué)姐為同學(xué)們分享生物學(xué)專業(yè)相關(guān)理論，希望可以幫助廣大留學(xué)生梳理思路，學(xué)姐整理了非常詳細(xì)的流程細(xì)節(jié)可以參考。

　　生物細(xì)胞自動機(jī)模型示例

　　圖靈模式

　　動物皮膚圖案是生物系統(tǒng)中圖案形成的一個美麗例子。為了給這一有趣的現(xiàn)象提供理論基礎(chǔ)，英國數(shù)學(xué)家艾倫·圖靈(Alan Turing)開發(fā)了一系列化學(xué)反應(yīng)和擴(kuò)散過程的時空動力學(xué)模型。他最初的模型最初寫在一組關(guān)于分隔細(xì)胞結(jié)構(gòu)的耦合常微分方程中，然后擴(kuò)展到偏微分方程 在連續(xù)空間中。后來，大衛(wèi)·楊提出了同一個模型的一個更簡單的CA版本。我們將在這里討論楊的更簡單的模型。

　　假設(shè)二維空間由單元組成，其中每個單元可以采取被動或主動狀態(tài)。如果一個單元的局部鄰域內(nèi)有足夠數(shù)量的活動單元，則該單元被激活。然而，該鄰域之外的其他活動細(xì)胞試圖抑制病灶細(xì)胞的激活，其影響相對弱于其鄰近活動細(xì)胞的影響。這些動態(tài)被稱為短程激活和遠(yuǎn)程抑制。這個模型可以用數(shù)學(xué)方法描述如下:

　　普通a=x′||x′|≤稀有a(11.5.1)

　　普通=x′||x′|≤稀有(11.5.2)

　　at(x)=wa∑x′?普通ast(x+x′)?w∑x′?普通st(x+x′)(11.5.3)

　　xt+1(x)={1if at(x)>0,0otherwise.

　　這里， Ra 和 Ri 是激活的鄰域半徑( Na )和抑制( Ni )，分別( Ra0 )或者遠(yuǎn)程抑制獲勝 (at(x)≤0) 在位置 x 。如果成功地實現(xiàn)了這個模型，可以獲得的示例模擬結(jié)果。

　　在Python中實現(xiàn)圖靈模式形成的CA模型。然后嘗試以下方法:

　　如果發(fā)生了什么 Ra 和 Ri 變化多端。

　　如果發(fā)生了什么 wa 和 wi 變化多端。

　　宿主-病原體模型

　　在理論生物學(xué)和流行病學(xué)中研究的一個空間擴(kuò)展的宿主-病原體模型是一個很好的例子，證明了這兩個對立角色之間的微妙關(guān)系。該模型也可以被視為洛特卡-沃爾泰拉(捕食者-獵物)模型的空間擴(kuò)展版本，其中特定位置的每個細(xì)胞代表一個空白空間或一個單獨的生物體，而不是洛特卡-沃爾泰拉模型中變量所代表的種群密度。

　　假設(shè)一個二維空間充滿了空位置(0;靜止的),其中最初有少量宿主生物。他們中的一些人被病原體“感染”。健康的宿主(1;也是靜止的),沒有病原體會隨機(jī)地生長到附近的空曠地點。健康的宿主可能會被病原體感染，其概率取決于其鄰近區(qū)域感染宿主的數(shù)量。受感染的主機(jī)將立即死亡(或一段時間后)。如果成功實現(xiàn)此模型，可以獲得的示例模擬結(jié)果。請注意，該模型類似于上面討論的可激發(fā)介質(zhì)模型，不同之處在于健康的宿主狀態(tài)(對應(yīng)于前面示例中的激發(fā)狀態(tài))是靜止的，因此可以永久保留在空間中。

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