Hello~大家好，今天學(xué)姐為同學(xué)們分享survivalmodel相關(guān)專業(yè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)歸納，主要是為了幫助留學(xué)生解決作業(yè)中遇到的一些問題，學(xué)姐整理了非常詳細(xì)的流程細(xì)節(jié)可以參考。

　　生存模型實(shí)現(xiàn)生存分析的模型，這些模型不是已經(jīng)在研發(fā)中實(shí)現(xiàn)的，或者是速度改進(jìn)的新實(shí)現(xiàn)。目前實(shí)現(xiàn)的是五個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它們來自于thePython軟件包pycox、DNNSurv和Akritas非參數(shù)條件估計(jì)量。進(jìn)一步的更新將包括新的生存模型的實(shí)現(xiàn)。

　　有關(guān)模型訓(xùn)練、調(diào)優(yōu)和比較的實(shí)踐演示，請(qǐng)參見這篇文章，它使用mlr3proba與modelsfrom接口生存模型。

　　生存函數(shù)

　　主要文章:生存函數(shù)

　　主要關(guān)注的對(duì)象是生存函數(shù)，通常表示為S，其定義為

　　在哪里t是一段時(shí)間，T是一個(gè)隨機(jī)變量表示死亡時(shí)間，“Pr”代表可能性。也就是說，生存函數(shù)是死亡時(shí)間晚于某個(gè)指定時(shí)間的概率t。生存函數(shù)也稱為幸存者函數(shù)或者生存函數(shù)生物生存的問題，以及可靠性函數(shù)在機(jī)械生存問題上。在后一種情況下，表示可靠性函數(shù)稀有(t).

　　通常人們會(huì)假設(shè)S(0) = 1，盡管它可能小于1 如果有立即死亡或失敗的可能性。

　　生存函數(shù)必須是非遞增的:S(u) ≤S(t)如果u≥t。該屬性直接跟隨，因?yàn)門%3Eu暗指T%3Et。這反映了這樣一種觀點(diǎn)，即只有當(dāng)所有較年輕的年齡都達(dá)到時(shí)，才能活到晚年。給定這個(gè)性質(zhì)，壽命分布函數(shù)和事件密度(F和f下面)是定義明確的。

　　隨著年齡無限制地增長(zhǎng)，生存函數(shù)通常被假定接近零(即，S(t)→ 0 ast→ ∞)，盡管如果永生是可能的，極限可能大于零。例如，我們可以對(duì)穩(wěn)定和不穩(wěn)定的混合物進(jìn)行生存分析碳同位素;不穩(wěn)定同位素遲早會(huì)衰變，但穩(wěn)定同位素會(huì)無限期持續(xù)。

　　生存樹分析

　　這個(gè)生存樹分析的例子使用了R 包裝“rpart”。該示例基于146階段 c前列腺癌患者的數(shù)據(jù)集階段c在rpart。在PDF文檔“使用Rpart例程的遞歸分區(qū)介紹”中描述了RPART和階段示例。梅奧基金會(huì)的特里·瑟尼奧、伊麗莎白·阿特金森。1997年9月3日。

　　階段中的變量有:

　　pgtime:進(jìn)展時(shí)間，或無進(jìn)展的最后隨訪

　　pgstat:最后隨訪時(shí)的狀態(tài)(1 =進(jìn)展，0 =審查)

　　年齡:診斷時(shí)的年齡

　　估計(jì)經(jīng)歷時(shí)間?估計(jì)已飛行時(shí)間(estimated elapsed time):早期內(nèi)分泌治療(1 =否，0 =是)

　　倍性:二倍體/四倍體/非整倍體DNA模式

　　柵級(jí)Ⅱ:%的細(xì)胞處于G2期

　　等級(jí):腫瘤等級(jí)(1-4)

　　格里森:格里森年級(jí)(3-10)

　　分析產(chǎn)生的生存樹如圖。

　　前列腺癌數(shù)據(jù)集的生存樹

　　樹中的每個(gè)分支表示變量值的一個(gè)分割。例如，樹的根將分?jǐn)?shù)為%3C 2.5的受試者與分?jǐn)?shù)為2.5或更高的受試者分開。終端節(jié)點(diǎn)指示節(jié)點(diǎn)中的主題數(shù)量、具有事件的主題數(shù)量以及與根相比的相對(duì)事件率。在最左側(cè)的節(jié)點(diǎn)中，值1/33表示節(jié)點(diǎn)中的33名受試者之一發(fā)生了事件，相對(duì)事件率為0.122。在最右下方的節(jié)點(diǎn)中，值11/15表示節(jié)點(diǎn)中15名受試者中有11名發(fā)生了事件，相對(duì)事件率為2.7。

　　壽命分布函數(shù)和事件密度

　　相關(guān)量是根據(jù)生存函數(shù)定義的。

　　這壽命分布函數(shù)，通常表示為F，被定義為生存功能的補(bǔ)充，

如果F存在可微的那么作為壽命分布的密度函數(shù)的導(dǎo)數(shù)通常被表示為f

　　功能f有時(shí)被稱為事件密度;它是單位時(shí)間內(nèi)死亡或失敗事件的比率。

　　生存函數(shù)可以表示為概率分布和概率密度函數(shù)

類似地，生存事件密度函數(shù)可以定義為

　　在其他領(lǐng)域，如統(tǒng)計(jì)物理，生存事件密度函數(shù)被稱為首次通過時(shí)間密度。

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