IB數(shù)學(xué)應(yīng)用與解釋（AI）課程側(cè)重于數(shù)學(xué)概念的實(shí)際應(yīng)用。因此，IB數(shù)學(xué)AI課程非常適合對(duì)實(shí)際應(yīng)用而非理論更感興趣的學(xué)生，以及高中畢業(yè)后不打算繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)類課程的學(xué)生。如果學(xué)生希望在高中畢業(yè)后繼續(xù)學(xué)習(xí)以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的課程，如工程學(xué)或經(jīng)濟(jì)學(xué)，則應(yīng)選擇IB數(shù)學(xué)分析與方法（AA）課程。以下是對(duì)IB數(shù)學(xué)AI課程內(nèi)容的梳理。

一、IB數(shù)學(xué)AI課程整體內(nèi)容

1、代數(shù)：本部分涵蓋方程、函數(shù)、圖形和線性方程組等主題。

2、微積分：微積分部分的重點(diǎn)是極限、導(dǎo)數(shù)和積分。本部分旨在幫助學(xué)生理解函數(shù)的變化率與其斜率和面積之間的關(guān)系。

3、向量：本部分包括向量代數(shù)、標(biāo)量和向量積以及空間中的直線和平面。

4、統(tǒng)計(jì)與概率：統(tǒng)計(jì)與概率部分包括描述統(tǒng)計(jì)、概率分布、假設(shè)檢驗(yàn)以及相關(guān)與回歸。

5、離散數(shù)學(xué)：該部分包括集合、關(guān)系和函數(shù)、算法、圖論和數(shù)論等主題。

二、IB數(shù)學(xué)AI課程詳細(xì)內(nèi)容

1、數(shù)與代數(shù)

- 數(shù)系：自然數(shù) ?；整數(shù) ?；有理數(shù) ?和無(wú)理數(shù)；實(shí)數(shù) ?

- 質(zhì)量、時(shí)間、長(zhǎng)度、面積和體積的 SI（國(guó)際單位制）單位及其派生單位，如速度

- 四舍五入、十進(jìn)制近似值和有效數(shù)字，包括誤差判斷

- 絕對(duì)值（模）的定義和基本處理

- 使用整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)進(jìn)行加法、減法、乘法和除法運(yùn)算，包括運(yùn)算順序

- 質(zhì)數(shù)、因數(shù)（除數(shù)）和倍數(shù)

- 最大公因數(shù)（除數(shù)）和最小公倍數(shù)

- 比率、百分比和比例的簡(jiǎn)單應(yīng)用

- 代數(shù)表達(dá)式的操作，包括因式分解和展開(kāi)

- 重排公式

- 通過(guò)代入計(jì)算表達(dá)式的數(shù)值

- 用簡(jiǎn)單的正指數(shù)求指數(shù)表達(dá)式的值

- 求值有理指數(shù)的指數(shù)表達(dá)式（僅適用于高 級(jí)課程）

- 使用不等式，< , ≤ , > , ≥ ，實(shí)數(shù)線上的區(qū)間

- 涉及根（糜或基）的簡(jiǎn)單表達(dá)式的化簡(jiǎn)

- 分母的有理化（僅限高階）

- 以 a × 10k, 1 ≤ a < 10, k ∈ ? 的形式表示數(shù)

- 熟悉世界通用貨幣

- 解線性方程和不等式

- 解有理系數(shù)的一元二次方程和不等式

- 解兩變量線性方程組

- 集合的概念和基本符號(hào)，集合的運(yùn)算：并集與交集

- 代數(shù)分?jǐn)?shù)的加法和減法

2、函數(shù)

- 繪制線性和二次函數(shù)圖

- 將一個(gè)集合的元素映射到另一個(gè)集合。通過(guò)有序?qū)?、表格、圖表和圖形進(jìn)行說(shuō)明

3、幾何和三角

- 勾股定理及其逆定理

- 線段的中點(diǎn)和直角坐標(biāo)平面上兩點(diǎn)之間的距離

- 幾何概念：點(diǎn)、線、面、角

- 以度為單位的角度測(cè)量、指南針?lè)较?/p>

- 三角形和定理

- 直角三角形，包括解三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用

- 三位方位

- 簡(jiǎn)單的幾何變換：平移、反射、旋轉(zhuǎn)、放大

- 圓、圓心和半徑、面積和周長(zhǎng)。直徑、弧、扇形、弦、切線和線段

- 平面圖形的周長(zhǎng)和面積，三角形和四邊形的性質(zhì)，包括平行四邊形、菱形、長(zhǎng)方形、正方形、風(fēng)箏形和梯形

- 熟悉三維圖形（棱柱、金字塔、球體、圓柱和圓錐）

- 長(zhǎng)方體、棱柱、圓柱和復(fù)合立體圖形的體積和表面積

4、統(tǒng)計(jì)與概率

- 收集數(shù)據(jù)并用條形圖、餅圖、象形圖和折線圖表示數(shù)據(jù)

- 從離散數(shù)據(jù)中獲取簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，包括平均數(shù)、中位數(shù)、模式、范圍

- 計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率

- 用于分類數(shù)據(jù)的維恩圖

- 樹(shù)狀圖

5、微積分

- 速度= 距離/時(shí)間

三、IB數(shù)學(xué)AI考試詳情

1、IB數(shù)學(xué)AI SL

課程結(jié)束時(shí)，所有AI SL學(xué)生都要參加試卷1和試卷2的考試。這兩份試卷可涵蓋全部課程內(nèi)容。

? 試卷1是一份90分鐘的簡(jiǎn)答試卷，試題分值通常在5分至9分之間。

? 試卷2是一份90分鐘的擴(kuò)展答卷，試題分值通常在14分至18分之間。與試卷1相比，試卷2的題目范圍更窄，可測(cè)試學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解，并為學(xué)生提供更多的推理和探究空間。

2、IB數(shù)學(xué)AI HL

課程結(jié)束時(shí)，所有AI HL學(xué)生都要參加試卷1、試卷2和試卷3的考試。所有三張?jiān)嚲矶己w了課程的全部?jī)?nèi)容。

? 試卷1是一份兩小時(shí)的簡(jiǎn)答試卷，試題分值通常在5分到9分之間。

? 試卷2是一份兩小時(shí)的擴(kuò)展答卷，試題分值通常在14分到18分之間。與試卷1相比，試卷2的題目范圍較窄，以測(cè)試學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解，并為學(xué)生提供更多的推理和探究空間。

? 試卷3是一份一小時(shí)的試卷，包括兩道深入探究的擴(kuò)展問(wèn)題。與試卷1或試卷2相比，試卷3更加注重探究。

總之，IB數(shù)學(xué)AI課程旨在培養(yǎng)學(xué)生扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，以及在現(xiàn)實(shí)世界中應(yīng)用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題的能力。通過(guò)掌握各個(gè)部分的知識(shí)和方法，學(xué)生將能夠?yàn)槲磥?lái)的學(xué)術(shù)研究和職業(yè)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。如果有同學(xué)需要一對(duì)一IB課程輔導(dǎo)，可以直接聯(lián)系我們。