由于在國(guó)內(nèi)初高中的學(xué)習(xí)中，微積分只占了少部分的比重，導(dǎo)致一部分同學(xué)在學(xué)習(xí)時(shí)沒(méi)有基礎(chǔ)。又由于它的學(xué)習(xí)確實(shí)存在一定的難度，A-Level數(shù)學(xué)中的微積分內(nèi)容一直以來(lái)都是同學(xué)們學(xué)習(xí)路上的“攔路虎”，所以今天給大家系統(tǒng)的梳理一下積分的方法。

　　Part.1

　　■ 熟練的積分Standard function。

　　這里的Standard function指的就是我們?cè)谖⒎e分學(xué)習(xí)中需要掌握的不做任何變形標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)，比如冪函數(shù)，指對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)等。這部分只要同學(xué)們?cè)谖⒎謱W(xué)習(xí)時(shí)沒(méi)有問(wèn)題就足以應(yīng)付，完全是微分過(guò)程的逆運(yùn)算。

　　Part.2

　　■ 積分標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)的線性形式。

　　當(dāng)積分函數(shù)的變量由x變成它的線性形式ax+b時(shí)，它的積分形式就只需將答案除以a就可以，這時(shí)也要保證積分前后表達(dá)式的一致性。

　　Part.3

　　■ 先通過(guò)三角函數(shù)恒等式處理積分表達(dá)式，使之簡(jiǎn)化，進(jìn)而利用已知方法求解。

　　同樣的，當(dāng)積分表達(dá)式中含有Improper fraction時(shí)，我們就需要利用以下方法化簡(jiǎn)表達(dá)式：

　　Improper fraction → proper fraction →

　　partial fraction.進(jìn)而求解積分形式。

　　Part.4

　　■ 積分Standard Patterns。

　　這里給大家三個(gè)形式，遇到符合的積分表達(dá)式，利用以下公式即可求解。

　　Part.5

　　■ 換元法進(jìn)行積分

　　當(dāng)積分表達(dá)式中含有根式，分式等形式時(shí)，可以利用換元法進(jìn)行積分，試題中一般會(huì)指定表達(dá)式中的某一部分作為替換的部分。在利用換元法做定積分題目時(shí)一定要注意更改相應(yīng)的定積分上下限。

　　Part.6

　　■ 分部積分

　　當(dāng)我們遇到兩部分函數(shù)相乘的形式作為被積函數(shù)，可以考慮使用分部積分的方法。注意選擇合適的部分作為公式的u，另一部分即為dv/dx。換元法和分部積分法在考試中都有可能會(huì)用兩次，同學(xué)們需要多加注意。

　　以上就是給大家總結(jié)梳理的積分方法，大家根據(jù)以上內(nèi)容，勤加練習(xí)，相信一定可以攻克這部分難題。

　　最后給大家留幾道相關(guān)題目，希望大家可以認(rèn)真完成。

　　● Question 1

　　● Question 2

　　● Question 3

　　● Question 4

　　好啦，以上就是今天的Alevel數(shù)學(xué)講解，覺(jué)得有用就轉(zhuǎn)發(fā)到朋友圈讓更多學(xué)習(xí)alevel數(shù)學(xué)的同學(xué)看一看吧~

　　數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要穩(wěn)扎穩(wěn)打，一步步總結(jié)梳理方法和知識(shí)點(diǎn)，相信大家都能夠從容應(yīng)對(duì)即將到來(lái)的考試~