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  課程顧問(wèn)-小管家 2023-04-25 16:18:53

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  　　這位同學(xué)你好，我們當(dāng)然可以輔導(dǎo)FinancialMathematics課程了，考而思專(zhuān)注留學(xué)生輔導(dǎo)13周年，有什么學(xué)術(shù)上的問(wèn)題你可以咨詢客服老師。

  　　金融數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)方法在金融問(wèn)題上的應(yīng)用。(有時(shí)使用的等效名稱是定量金融、金融工程、數(shù)學(xué)金融和計(jì)算金融。)它利用了概率、統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過(guò)程和經(jīng)濟(jì)理論中的工具。傳統(tǒng)上，投資銀行、商業(yè)銀行、對(duì)沖基金、保險(xiǎn)公司、公司財(cái)政部和監(jiān)管機(jī)構(gòu)將金融數(shù)學(xué)的方法應(yīng)用于衍生證券估值、投資組合結(jié)構(gòu)、風(fēng)險(xiǎn)管理和情景模擬等問(wèn)題。依賴大宗商品的行業(yè)(例如能源、制造業(yè))也使用金融數(shù)學(xué)。

  

  　　定量金融作為經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)子領(lǐng)域，關(guān)注資產(chǎn)和金融工具的估值以及資源的分配。幾個(gè)世紀(jì)的經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)產(chǎn)生了關(guān)于經(jīng)濟(jì)運(yùn)作方式和我們?cè)u(píng)估資產(chǎn)方式的基本理論。模型描述了資產(chǎn)價(jià)格、市場(chǎng)走勢(shì)和利率等基本變量之間的關(guān)系。這些數(shù)學(xué)工具使我們能夠得出結(jié)論，否則這些結(jié)論可能很難從直覺(jué)中找到或不能立即顯而易見(jiàn)。模型應(yīng)用的一個(gè)例子是銀行的壓力測(cè)試。特別是在現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)的幫助下，我們可以存儲(chǔ)大量數(shù)據(jù)并同時(shí)對(duì)許多變量進(jìn)行建模，從而能夠?qū)ο喈?dāng)大且復(fù)雜的系統(tǒng)進(jìn)行建模。因此，科學(xué)計(jì)算技術(shù)，

  　　任何科學(xué)的很大一部分是能夠基于對(duì)研究對(duì)象的基本理解來(lái)創(chuàng)建可檢驗(yàn)的假設(shè)，并通過(guò)可重復(fù)的研究證明或反駁這些假設(shè)。有鑒于此，數(shù)學(xué)是表達(dá)理論的語(yǔ)言，并提供了測(cè)試其有效性的工具。例如，在 Black、Scholes 和 Merton 的期權(quán)定價(jià)理論中，提出了股票價(jià)格變動(dòng)的模型，并結(jié)合無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資將獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率的理論，研究人員推斷可以為選項(xiàng)分配一個(gè)值。

  　　斯科爾斯和默頓因此獲得諾貝爾獎(jiǎng)的這一理論很好地說(shuō)明了數(shù)學(xué)和金融理論之間的相互作用，最終導(dǎo)致了對(duì)期權(quán)價(jià)格性質(zhì)的驚人洞察。數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)是股票價(jià)格變動(dòng)的基本隨機(jī)模型(幾何布朗運(yùn)動(dòng))和提供期權(quán)價(jià)值與其他市場(chǎng)變量之間關(guān)系的偏微分方程及其解。他們的分析還為管理期權(quán)投資提供了一個(gè)完全指定的策略，允許對(duì)模型的結(jié)果進(jìn)行實(shí)際測(cè)試。這個(gè)理論，如果沒(méi)有數(shù)學(xué)的基本參與是不可能實(shí)現(xiàn)的，今天在一個(gè)萬(wàn)億美元的產(chǎn)業(yè)中扮演著重要的角色。

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