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  課程顧問-小管家 2023-09-26 16:27:01

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  奧克蘭大學(xué)ENGSCI 111數(shù)學(xué)建模1這門課主要涵蓋了以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：數(shù)學(xué)建模、微分和積分(多項(xiàng)式、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和有理函數(shù))、分部積分和代換積分、微分方程及其解、向量和矩陣代數(shù)、解線性方程組、概率建模。下面是數(shù)學(xué)建模1考試將重點(diǎn)考察的內(nèi)容。

  1、數(shù)學(xué)建模

  ? 數(shù)學(xué)建模過程的應(yīng)用，使用自由體圖形成數(shù)學(xué)模型。

  ? 理解給定的比例關(guān)系，然后用來制定數(shù)學(xué)模型。

  ? 應(yīng)用量綱分析創(chuàng)建和/或檢查模型的量綱一致性。

  ? 應(yīng)用函數(shù)逼近來簡化大值或低值的模型。

  ? 通過應(yīng)用微分學(xué)進(jìn)行函數(shù)優(yōu)化。

  2、不確定性建模

  ? 應(yīng)用概率方法，包括概率分布、概率樹和貝葉斯定理，計(jì)算特定事件/隨機(jī)變量的概率，給出用文字描述的情況。

  3、微分和應(yīng)用

  ? 應(yīng)用微分解決相關(guān)變化率問題，包括使用鏈?zhǔn)椒▌t將問題公式化，以及使用隱式微分尋找導(dǎo)數(shù)。

  ? 應(yīng)用各種類型的級數(shù)公式來確定函數(shù)的多項(xiàng)式近似，包括使用麥克勞林、泰勒和二項(xiàng)式級數(shù)。

  ? 應(yīng)用有限差分公式，使用離散列表數(shù)據(jù)尋找數(shù)值導(dǎo)數(shù)。

  ? 理解多項(xiàng)式近似何時(shí)有效(即何時(shí)收斂)。

  

  4、積分

  ? 應(yīng)用積分方法計(jì)算積分，包括使用代換積分、部分積分和部分分?jǐn)?shù)積分。

  5、常微分方程

  ? 應(yīng)用數(shù)學(xué)建模創(chuàng)建描述物理系統(tǒng)的常微分方程，識別相關(guān)的適當(dāng)初始條件。

  ? 理解不同類型的常微分方程，以便對其進(jìn)行分類并確定適當(dāng)?shù)慕鉀Q方法。

  ? 將適當(dāng)類型的求解方法應(yīng)用于相關(guān)的一階常微分方程，包括直接積分法、變量分離法、積分因子法和歐拉法。

  ? 應(yīng)用邊界/初始條件解決由常微分方程描述的空間變化/時(shí)間相關(guān)系統(tǒng)，包括尋找和識別穩(wěn)態(tài)解。

  ? 應(yīng)用指數(shù)試驗(yàn)法求解二階線性齊次常微分方程，其特征方程具有不同的實(shí)根。

  6、向量和矩陣

  ? 應(yīng)用矢量運(yùn)算解決文字描述的2/3維幾何問題。

  ? 了解矩陣代數(shù)在物理意義上的應(yīng)用，包括幾何變換和轉(zhuǎn)換矩陣。

  ? 應(yīng)用線性代數(shù)方法解決線性方程組。

  以上就是數(shù)學(xué)建模1考試將重點(diǎn)考察的內(nèi)容。如果你需要有針對性的奧克蘭大學(xué)考試復(fù)習(xí)建議，直接聯(lián)系我們即可，我們會在第一時(shí)間為你提供備考指導(dǎo)。

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