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  課程顧問-小管家 2022-07-15 13:46:49

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  華威大學(xué)抽象代數(shù)課程介紹了重要的代數(shù)結(jié)構(gòu)，包括群、環(huán)和域。目的是讓同學(xué)掌握如何驗(yàn)證集合是群、環(huán)或域，以及如何在這些結(jié)構(gòu)中進(jìn)行基本運(yùn)算。同學(xué)在考試之前應(yīng)該理解群、子群和子群的陪集之間的關(guān)系，從而得到拉格朗日定理。還要理解置換、對稱群和交替群，并知道如何確定環(huán)的單位群。下面華威大學(xué)抽象代數(shù)課程重點(diǎn)，同學(xué)可以參考復(fù)習(xí)。

  一、知識重點(diǎn)

  1、群論

  (1)數(shù)字，對稱群

  (2)定義、基本屬性

  (3)子群(Z子群)

  (4)算術(shù)模n和群Z_n

  (5)拉格朗日定理

  (6)置換群，奇偶置換正規(guī)子群和商群

  2、環(huán)論

  (1)定義：交換環(huán)和非交換環(huán)，整環(huán)，域

  (2)Z、Q、R、C、Z_n，矩陣，多項(xiàng)式，高斯整數(shù)

  (3)單位，單位群，因數(shù)分解，唯一因數(shù)分解失敗的示例

  

  二、評估重點(diǎn)

  1、理解群的抽象定義，熟悉基本類型的例子，包括數(shù)、對稱群、置換群和矩陣群。

  2、理解什么是子群，熟悉拉格朗日定理的證明。

  3、理解各種類型的環(huán)的定義，熟悉一些例子，包括數(shù)、多項(xiàng)式和矩陣。

  4、了解環(huán)的單位群，并能計(jì)算整數(shù)模n的單位群。

  以上這些內(nèi)容都是華威大學(xué)抽象代數(shù)課程考試可能涵蓋的知識重點(diǎn)，同學(xué)應(yīng)該在考前進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)。

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