Hello~大家好,留學生考試前知識點不知道如何復(fù)習不用緊張,考試前才發(fā)現(xiàn)自己的課程落下了太多,已經(jīng)不知道能不能考過,這個時候不用慌忙,考而思的老師可以幫助你梳理所有與考試有關(guān)的知識點。今天學姐為同學們講美國東北大學數(shù)學相關(guān)課程與知識概念,希望可以幫助廣大美國留學生梳理思路,學姐整理了非常詳細的流程細節(jié)可以參考。
可分離方程主要學習目標
用變量分離法解微分方程。
使用變量分離來解決應(yīng)用程序。
變數(shù)分離法
定義:可分微分方程
可分離微分方程是任何可以寫成
y′=f(x)g(y).
術(shù)語“可分的”指的是等式的右邊 8.3.1 可以分為以下功能 x 乘以...的函數(shù) y ??煞蛛x的微分方程的例子包括
y′=(x2?4)(3y+2)
y′=6x2+4x
y′=secy+tany
y′=xy+3x?2y?6.
等式 8.3.3 可與...分開 f(x)=6x2+4x 和 g(y)=1 方程式y(tǒng)′=secy+tany可與...分開 f(x)=1 和 g(y)=secy+tany, 等式的右邊y′=xy+3x?2y?6.可以分解為 (x+3)(y?2) ,所以它也是可分離的。等式y(tǒng)′=secy+tany也稱為自治微分方程因為等式的右邊是 y 獨自一人。如果一個微分方程是可分離的,那么就有可能用以下方法求解該方程 變量分離。
用分離變量的方法找到微分方程的通解
y′=2xy+3y?4x?6.
用分離變量的方法,解決初值問題
y′=(2x+3)(y2?4),y(0)=?1.
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