Hello~大家好，Uvic大學相關數(shù)學系的課程跟不上沒關系，考而思的老師幫助你進行定制化輔導。今天學姐為同學們簡單的介紹下Uvic大學math相關微積分課程知識點，希望可以幫助廣大留學生梳理思路，學姐整理了非常詳細的流程細節(jié)可以參考。

　　一般差別方程式

　　考慮一下等式 y'=3x2, 這是一個微分方程因為它包括一個衍生物。變量之間是有關系的 x 和 y：y 是未知的功能關于 x 。此外，等式的左邊是衍生物關于 y 。因此我們可以這樣解釋這個等式:從一些開始功能 y=f(x) 拿著它衍生物。答案必須等于 3x2 。什么功能有一個衍生物那等于 3x2 一個這樣的功能存在 y=x3 ，所以這個功能被認為是解決辦法到a微分方程。

　　微分方程

　　微分方程是一個包含未知的等式功能 y=f(x) 及其一種或多種衍生物。A微分方程的解是一個功能 y=f(x) 滿足微分方程當...的時候 f 它的導數(shù)被代入方程。

　　驗證的解決方案差別方程式

　　驗證功能 y=e?3x+2x+3 是解決微分方程 y'+3y=6x+11 。

　　解決辦法

　　為了驗證解決方案，我們首先計算 y' 使用鏈式法則衍生品。這給 y'=?3e?3x+2 。接下來我們替換 y 和 y' 的左手邊微分方程：

　　(?3e?2x+2)+3(e?2x+2x+3)。

　　得到的表達式可以通過首先分布以消除括號來簡化，給出

　　?3e?2x+2+3e?2x+6x+9.

　　將相似的術語組合在一起就產生了這個表達式 6x+11 ，它等于的右側微分方程。這一結果證明 y=e?3x+2x+3 是解決微分方程。

　　移動棒球的速度

　　一個棒球從20英尺高的地方向上扔 3 地球表面以上100米表面用初速關于 10 m/s，唯一作用于它的力是重力。這個球有一團 0.15 千克表面。

　　求速度 v(t) 在那個時候 t 。

　　它的速度是多少 2 秒。

　　解決辦法

　　a.從前面的討論來看微分方程適用于這種情況的是

　　v'(t)=?g,

　　在哪里 g=9.8m/s2 。初始條件是 v(0)=v0 ，哪里 v0=10 因此初值問題存在 v'(t)=?9.8m/s2,v(0)=10 m/s

　　解決這個問題的第一步初值問題是接受不定積分的兩邊微分方程。這給

　　∫v'(t)dt=∫?9.8dt

　　v(t)=?9.8t+C。

　　下一步是解決 C 。為此，請?zhí)鎿Q t=0 和 v(0)=10 ：

　　v(t)v(0)10=?9.8t+C=?9.8(0)+C=C。

　　因此 C=10 速度呢功能是由 v(t)=?9.8t+10.

　　b.為了找到速度 2 秒，替代 t=2 到…里面 v(t) 。

　　v(t)v(2)v(2)=?9.8t+10=?9.8(2)+10=?9.6

　　速度的單位是米每秒。因為答案是否定的，所以物體以速度關于 9.6 m/s

　　Uvic大學所有的專業(yè)課程考而思都可以一對一進行輔導，老師會根據(jù)同學的實際情況制定專屬于學生自己的學習方法，考而思專注輔導海外留學生在學習中遇到的各種困難。