多倫多大學(xué)的線性代數(shù)課程MAT223是一門關(guān)于R^n中線性代數(shù)的基礎(chǔ)課程，重點強調(diào)代數(shù)與幾何視角之間的相互作用。課程內(nèi)容涵蓋方程組、高斯消元法、直線與平面的表示、點積、子空間與平移子空間、基與基變換、投影、線性變換的秩與零度、矩陣的秩/零度/行空間/列空間、矩陣逆、行列式、特征向量與特征值、矩陣對角化。這門課程雖不強調(diào)證明，但始終嚴格區(qū)分向量與其在基中的表示形式，同時區(qū)分矩陣與線性變換的概念。以下是多倫多大學(xué)線性代數(shù)MAT223課程的重點內(nèi)容和評估詳情。

一、MAT223課程重點內(nèi)容

1、課程內(nèi)容

? 第1章：線性方程組

? 第2章：歐幾里得空間中的向量

? 第3章：R^n的向量子空間

? 第4章：基子空間

? 第5章：線性變換

? 第6章：逆變換

? 第7章：行列式

? 第8章：特征值與特征向量

? 第9章：坐標系與基變換

? 第10章：相似性與對角化

? 第11章：正交性

2、學(xué)習(xí)成果

課程結(jié)束時，學(xué)生應(yīng)能：

? 運用矩陣、矩陣運算、矩陣逆、線性方程組、行簡化、行列式、特征值與特征向量解決問題。同時掌握不同基底下的向量表示法，并在解題時選擇合適的基。

? 在代數(shù)視角與幾何視角間轉(zhuǎn)換以解決問題。

? 獨立完成問題解決，并能與同學(xué)、助教及教師高效協(xié)作。

? 清晰準確地向他人闡述線性代數(shù)的數(shù)學(xué)思想，理解并運用他人撰寫的邏輯論證與定義。包括熟練閱讀與撰寫基礎(chǔ)數(shù)學(xué)證明。

二、MAT223課程評估詳情

MAT223包含五類計分作業(yè)和考試，權(quán)重分配如下：

- 閱讀與反思作業(yè)，通過Quercus系統(tǒng)提交（10%）

- 在線作業(yè)，通過Webwork系統(tǒng)提交（15%）

- 習(xí)題集測驗，在tutorials中完成（15%）

- 期中考試，于學(xué)期第8周進行（25%）

- 期末考試（35%）

1、閱讀與反思作業(yè)（10%）

此類作業(yè)旨在幫助你反思已完成的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并為下周學(xué)習(xí)任務(wù)做好準備。

? 閱讀與反思作業(yè)通常于每周二發(fā)布在課程網(wǎng)站上。相關(guān)Quercus閱讀測驗與反思問卷需于次周周一提交。

? 作業(yè)形式包括反思性寫作、教材閱讀及拓展資源應(yīng)用（例如觀看3Blue1Brown視頻或使用Desmos平臺）。

2、在線作業(yè)（15%）

在線作業(yè)旨在讓你在即時反饋機制下練習(xí)解決新問題，從而鞏固課堂所學(xué)概念并深化對課程內(nèi)容的理解。這些作業(yè)同時為課程考試的“B部分”題目做好準備。

? 在線作業(yè)通過Webwork平臺進行。作業(yè)通常于每周二開放，次周一截止。

? 每道題目允許無限次嘗試。

? 可使用任何輔助資源，但最終提交成果必須為獨立完成。

3、習(xí)題測驗（15%）

習(xí)題測驗旨在幫助你掌握精確傳達數(shù)學(xué)思想的能力，通常通過數(shù)學(xué)證明實現(xiàn)。這些作業(yè)同時為課程考試的“C部分”題目做準備。

? 每周一將發(fā)布與當周課程內(nèi)容相關(guān)的習(xí)題集。

? 隨后的tutorials上，助教將隨機抽取當前習(xí)題集中的一個題目，要求你在不參考筆記或任何資料的情況下完成解答。你將有15分鐘完成該題目，答案將在下次tutorials上批改并返還。

4、期中測驗（占25%）

期中測驗旨在反饋你對課程學(xué)習(xí)目標的掌握進度，并幫助你熟悉期末考試的題型與形式。

5、期末考試（35%）

期末考試屬于總結(jié)性評估（用于衡量線性代數(shù)掌握程度），而閱讀反思作業(yè)及在線作業(yè)則屬于形成性評估。

? 期末考試時間表將于學(xué)期后期公布。

? 期末考試內(nèi)容涵蓋全部課程知識。

? 期末考試期間禁止使用計算器、筆記或其他電子設(shè)備。

△ 考試結(jié)構(gòu)

期中考試和期末考試均包含三個部分：A部分、B部分和C部分。

? A部分要求精確復(fù)述課堂討論過的定義和證明。課程將提供定義與證明清單，考生需在期中/期末考前掌握相關(guān)內(nèi)容。

? B部分包含選擇題和計算題，題型與Webwork習(xí)題最為相似。這部分通常無需展示解題過程。

? C部分包含概念性與證明類問題，題型類似于習(xí)題集。這部分要求學(xué)生闡明解題依據(jù)，并準確構(gòu)建正式數(shù)學(xué)證明。

以上就是多倫多大學(xué)線性代數(shù)MAT223課程的重點內(nèi)容和評估詳情。如果你在日常學(xué)習(xí)或作業(yè)考試方面遇到問題，隨時可以和考而思的課程顧問聯(lián)系?？级寄軌驗槟惆才乓粚σ?a href="/college-105/major/" target="_black">多倫多大學(xué)課程輔導(dǎo)，幫助你及時解決課業(yè)問題、鞏固課程知識、消除學(xué)習(xí)難點、掌握解題技巧，從而在作業(yè)和考試評估中獲得理想成績。