WACE是澳大利亞西澳高中教育體系的證書課程，而Mathematics Methods（數(shù)學(xué)方法）是WACE中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的三大課程之一，適合將來希望學(xué)習(xí)科學(xué)、工程、計算機、金融、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟、數(shù)據(jù)分析等方向的學(xué)生修讀。這門課比Mathematics Applications（數(shù)學(xué)應(yīng)用）難度更高、理論更強，但又比Mathematics Specialist（數(shù)學(xué)專家）應(yīng)用范圍更廣，適合多數(shù)STEM方向?qū)W生打基礎(chǔ)。

一、WACE Mathematics Methods課程簡介

1、課程定位

Mathematics Methods是為計劃進入大學(xué)學(xué)習(xí)STEM（科學(xué)、技術(shù)、工程、數(shù)學(xué)）相關(guān)專業(yè)學(xué)生設(shè)計的一門理論性強、應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)課程。強調(diào)代數(shù)建模、函數(shù)分析、微積分、概率與統(tǒng)計推理，特別注重數(shù)學(xué)在實際問題中的建模與解釋作用。

相較于數(shù)學(xué)應(yīng)用（Applications），數(shù)學(xué)方法更具理論深度；但相較于數(shù)學(xué)專家（Specialist），又更貼近實際，適用范圍更廣。

2、適合人群

- 對數(shù)學(xué)有較好理解力與興趣的學(xué)生

- 想申請理工科、經(jīng)濟、醫(yī)學(xué)、精算、數(shù)據(jù)科學(xué)等方向的大學(xué)課程

- 已修完Year 10的高級數(shù)學(xué)課程

二、課程結(jié)構(gòu)與內(nèi)容解析

1、Year 11 — Unit 1

? 函數(shù)與圖像 Functions and Graphs

- 函數(shù)的基本概念：定義域、值域、奇偶性、周期性

- 常見函數(shù)的圖像和性質(zhì)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、多項式函數(shù)；指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)；分段函數(shù)

- 函數(shù)變換（平移、伸縮、反射）

- 函數(shù)組合與復(fù)合

- 反函數(shù)的求法及圖像

- 函數(shù)在建模中的應(yīng)用（如人口增長模型、財務(wù)模型）

? 概率 Probability

- 概率基本規(guī)則：加法規(guī)則、乘法規(guī)則

- 樣本空間與事件定義

- 條件概率與獨立性

- 樹形圖、表格法等列舉工具

- 實際問題中的概率建模（如保險、賭博、天氣模型等）

2、Year 11 — Unit 2

? 指數(shù)、對數(shù)與三角函數(shù) 

- 指數(shù)函數(shù)的定義與性質(zhì)（包括復(fù)利模型）

- 對數(shù)函數(shù)與對數(shù)運算規(guī)則

- 對數(shù)尺度應(yīng)用（如pH值、地震烈度）

- 三角函數(shù)基礎(chǔ)（正弦、余弦、正切）

- 三角函數(shù)圖像及周期性

- 三角恒等式

- 角度單位轉(zhuǎn)換：度與弧度

- 應(yīng)用：周期現(xiàn)象建模（如波動、電流、心跳）

? 離散概率和計數(shù)法則

- 排列與組合基本原理

- 重復(fù)排列與組合

- 二項分布

- 利用計算器求概率值

- 期望值和標(biāo)準(zhǔn)差

- 實際問題建模（彩票、抽樣調(diào)查、試驗設(shè)計等）

3、Year 12 — Unit 3

? 微分 Calculus

- 極限的初步理解（直觀層面）

- 導(dǎo)數(shù)的定義與幾何意義（切線斜率）

- 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（多項式、指數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)）

- 導(dǎo)數(shù)的計算技巧（乘法法則、鏈?zhǔn)椒▌t、商法則）

- 應(yīng)用：最大值/最小值問題；曲線的凹凸性與拐點；實際問題建模（如最短路徑、利潤最大化）

? 離散隨機變量

- 隨機變量的定義

- 離散概率分布函數(shù)（PDF）

- 期望值與方差

- 二項分布再進階

- 抽樣方法與偏差討論

4、Year 12 — Unit 4

? 積分 Calculus（微積分綜合）

- 不定積分與定積分的定義

- 基本積分公式

- 牛頓-萊布尼茨公式

- 計算面積與體積（旋轉(zhuǎn)體）

- 積分在運動、物理、經(jīng)濟中的應(yīng)用（如速度、凈收益等）

? 連續(xù)型隨機變量與正態(tài)分布

- 概率密度函數(shù)

- 正態(tài)分布曲線與特性

- 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與Z-score計算

- 正態(tài)分布表的使用

- 實際應(yīng)用場景（生物數(shù)據(jù)、測驗成績、質(zhì)量控制等）

三、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)

WACE Mathematics Methods課程旨在培養(yǎng)學(xué)生：

1. 理解并應(yīng)用函數(shù)的概念，包括線性、非線性、周期性與復(fù)合函數(shù)；

2. 掌握導(dǎo)數(shù)與積分的基礎(chǔ)技能，并能運用于曲線分析與實際建模；

3. 理解概率與統(tǒng)計分布的基本原理，能夠建模不確定性問題；

4. 提升代數(shù)運算與邏輯推理能力；

5. 使用科技工具（如圖形計算器）解決數(shù)學(xué)問題；

6. 建立解決實際問題的數(shù)學(xué)建模意識。

四、學(xué)習(xí)建議與備考技巧

1、提前預(yù)習(xí)，建立知識框架

- 建議在Year 10結(jié)束后暑假提前學(xué)習(xí)基本函數(shù)、三角恒等式、導(dǎo)數(shù)的初步概念。

- 熟悉常見函數(shù)圖像與變換形式。

2、強調(diào)概念理解而非公式套用

- 對于微積分與概率問題，理解模型與情境更重要；

- 多進行圖像配合分析，理解變化趨勢、極值點、概率密度等意義。

3、鍛煉建模與文字表達能力

- 很多問題要求解釋思路、分析模型適用性；

- 需要訓(xùn)練用文字有邏輯地表達數(shù)學(xué)過程，而非僅給出結(jié)果。

對于任何希望在大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)理工類、經(jīng)濟類或醫(yī)學(xué)類專業(yè)的學(xué)生來說，Mathematics Methods是極具價值的基礎(chǔ)課程。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到問題，隨時可以與考而思的課程顧問聯(lián)系?？级寄軌蚣皶r安排有針對性的澳洲課程輔導(dǎo)，幫助學(xué)生解決課業(yè)問題、鞏固課程知識、消除學(xué)習(xí)短板，從而有更好的學(xué)業(yè)表現(xiàn)。