香港科技大學的金融數(shù)學碩士課程是數(shù)學、統(tǒng)計學、金融理論和計算機科學的融合。學生必須修滿36個學分，其中至少27個學分來自必修課程列表，最多9個學分來自自由選修課程/MAFS 6100獨立項目。以下是香港科技大學金融數(shù)學課程內(nèi)容概要。

1、MAFS 5010 隨機微積分

隨機游走模型。過濾。馬爾當。布朗運動。擴散過程。前向和后向Kolmogorov方程。伊藤微積分。隨機微分方程。金融中的隨機最優(yōu)控制問題。

2、MAFS 5020 高級概率論與數(shù)理統(tǒng)計

概率空間、可測函數(shù)和分布、條件概率、條件期望、漸近定理、停止時間、馬爾可夫鏈、布朗運動、抽樣分布、充分性、統(tǒng)計決策理論、統(tǒng)計推斷、無偏估計、最大似然法。

3、MAFS 5030 衍生證券的定量建模

遠期、期貨合約和期權。靜態(tài)和動態(tài)復制。套利定價。二項期權模型。布朗運動和伊藤積分。布萊克-斯科爾斯-默頓模型。風險中性定價和馬爾定定價方法。一般隨機資產(chǎn)價格動態(tài)。蒙特卡羅方法。奇異期權和美式期權。

4、MAFS 5040 固定收益工具的定量方法

債券和債券收益率。債券市場。債券組合管理。固定收益衍生品市場。套利定價的期限結構模型和希斯-賈羅-莫頓框架。短期利率模型和網(wǎng)格樹實現(xiàn)。倫敦銀行同業(yè)拆借利率市場模型。對沖。百慕大互換期權和蒙特卡羅方法。凸性調(diào)整。抵押貸款支持證券。資產(chǎn)支持證券。抵押債務。

5、MAFS 5110 高級數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計編程

本課程將介紹在統(tǒng)計程序（如SAS、R或Minitab）中進行數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計工具的應用。主題：數(shù)據(jù)的讀取和描述、分類數(shù)據(jù)和縱向數(shù)據(jù)、相關性和回歸、非參數(shù)比較、方差分析、多元回歸、多元數(shù)據(jù)分析。

6、MAFS 5130 金融時間序列定量分析

資產(chǎn)回報分析：自相關性、可預測性和預測。波動率模型：GARCH型模型、長期依賴性。高頻數(shù)據(jù)分析：交易數(shù)據(jù)、持續(xù)時間。馬爾可夫切換和閾值模型。多元時間序列：協(xié)整模型和向量GARCH模型。

7、MAFS 5140 定量金融統(tǒng)計方法

本課程介紹金融數(shù)據(jù)分析中使用的統(tǒng)計模型。學生將學習各種基本和高級回歸模型以及數(shù)據(jù)分析技術。這些統(tǒng)計方法應用于定量金融，包括投資組合理論、資產(chǎn)定價模型和風險管理。

8、MAFS 5210 投資數(shù)學模型

效用理論、隨機支配。投資組合分析：均值-方差法、單基金和雙基金定理。資本資產(chǎn)定價模型。套利定價理論。消費-投資問題。

9、MAFS 5220 定量風險管理

風險性質(zhì)和風險度量。簡化模型，包括風險率和校準、違約指數(shù)模型和傳染模型?；旌夏Ｐ停ú旌夏Ｐ秃虲reditRisk+模型。結構模型，包括Merton模型和mKMV、CreditMetrics和Gaussian copula、Vasicek模型和Hull-White模型。信用衍生工具和交易對手風險。

10、MAFS 5240 用C++進行定量金融軟件開發(fā)

本課程將介紹C++在衍生品定價中的應用。內(nèi)容包括抽象數(shù)據(jù)類型、對象創(chuàng)建、初始化以及大規(guī)模組件編程工具包、蒙特卡羅框架下路徑依賴期權可重用組件。

11、MAFS 5270 數(shù)學市場微觀結構

本課程將研究特殊類別的隨機過程，這些過程可以捕捉微觀層面的市場行為，機器在算法和低延遲交易中的實際應用。涵蓋的主題包括微觀層面價格形成過程的結構性模型、基于信息的模型與基于庫存的模型、交易中的隨機控制和優(yōu)化以及實時風險管理。

12、MAFS 5280 香港和中國的金融市場

中國的金融改革為企業(yè)在融資、投資和風險管理方面提供了大量機會，以開拓在岸和離岸市場。本課程將介紹香港和中國的跨境渠道、結構性產(chǎn)品以及其他新興的融資和風險對沖機制。課程還將分析市場參與者的行為及其對融資、投資策略和外匯對沖的影響。此外，還將通過研究相關時事和標志性交易來闡明教學要點。

13、MAFS 5310 R語言投資組合優(yōu)化

本課程將探討馬科維茨投資組合優(yōu)化的各種變體和擴展，特別強調(diào)R編程。每周將專門討論一個特定主題，首先介紹理論，然后基于R編程闡述實際應用。

14、MAFS 5330 結構性產(chǎn)品：分析與定價

結構化解決方案，包括收益設計/打包/分銷/定價/對沖/融資；資產(chǎn)類別（股票、基金、外匯、利率、信貸和商品）中常用的結構；基于因素、投資組合理論和其他交易模型的定制指數(shù)業(yè)務，以及最新的行業(yè)實踐；衍生產(chǎn)品和結構化產(chǎn)品的計算方法，包括格點樹法、偏微分方程的有限差分法、多維和美式蒙特卡羅模擬。

15、MAFS 5340 機器學習及其應用

本課程專為對數(shù)據(jù)學習感興趣的學生而設計。課程強調(diào)模型和算法在真實應用中的無縫整合。課程主題包括回歸和分類的線性方法、基于樹的方法、核方法、期望和最大化算法、變分自動編碼器和生成對抗網(wǎng)絡。本課程旨在將這些主題聯(lián)系起來，而不是單獨處理，從而為機器學習及其應用奠定堅實的基礎。

16、MAFS 5360 Python金融計算

本課程將教授Python編程技術，重點在于使用具有行業(yè)背景的小型項目進行交易，旨在使學生具備以下方面的扎實的編程技能：中高頻多因子模型開發(fā)、應用區(qū)塊鏈技術的場外交易系統(tǒng)開發(fā)、異常交易行為檢測、交易模擬器設計和開發(fā)。

17、MAFS 5370 強化學習在金融中的應用

隨著人工智能（AI）在金融行業(yè)及相關領域的應用日益廣泛，本課程將介紹強化學習技術在金融中的應用。課程內(nèi)容包括有限動作空間和有限狀態(tài)空間問題、經(jīng)典強化學習算法、Q學習、政策梯度方法和深度Q學習。

18、MAFS 5380 金融科技創(chuàng)業(yè)

本課程涵蓋如何識別和評估金融科技領域的商業(yè)機會、制定業(yè)務模式和戰(zhàn)略以及如何籌集風險投資（VC）。金融科技初創(chuàng)企業(yè)面臨的財務問題不同于傳統(tǒng)的融資方法。本課程將詳細討論如何準備有效的推介材料、風險投資的關鍵術語以及首次公開募股（IPO）。

19、MAFS 6000 金融數(shù)學頂點項目

頂點項目涉及定量技能（如數(shù)學模型、統(tǒng)計分析、機器學習技術等）和金融數(shù)學領域的新興技術的結合。學生將以2至4人為一組完成項目。項目的正常持續(xù)時間為一個學期。

20、MAFS 6001 金融數(shù)學頂點項目II

本課程將邀請金融公司提供項目，涵蓋定量金融專業(yè)人才培養(yǎng)的廣泛基本主題。頂點項目涉及定量技能（例如數(shù)學模型、統(tǒng)計分析、機器學習技術等）和金融數(shù)學領域采用的新興技術的組合。學生將分成2至4人一組完成項目。項目的正常期限為一個學期。

21、MAFS 6010 金融數(shù)學專題

金融數(shù)學中當前熱門但現(xiàn)有課程未涵蓋的精選專題。

22、MATH 5311 高級數(shù)值方法 I

微分方程的數(shù)值解、有限差分法、有限元法、譜法和邊界積分法。收斂、穩(wěn)定性和誤差估計的基本理論。

23、MATH 5520 利率模型

利率理論、收益率曲線、短期利率、遠期利率。短期利率模型：Vasicek模型和Cox-Ingersoll-Ross模型。期限結構模型：Hull-White擬合程序。Heath-Jarrow-Morton定價框架。LIBOR和掉期市場模型，Brace-Gatarek-Musiela方法。仿射模型。

24、MAFS 6100 獨立項目

在金融數(shù)學或統(tǒng)計學教師的指導下完成一個獨立項目。范圍可能包括：（1）確定一個非參考問題并提出解決方法；（2）掌握特定的研究技能。

如果你在學習以上課程的過程中遇到問題，可以隨時聯(lián)系考而思的課程顧問，以獲得一對一香港科技大學課程輔導。通過輔導，你將及時解決課業(yè)難題，鞏固知識要點，充分掌握課程內(nèi)容，從而有更好的學業(yè)表現(xiàn)。