紐約大學(xué)（NYU）經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的線性代數(shù)課程（MATH-UA-140）旨在向?qū)W生介紹向量空間和線性變換理論，以及矩陣行消元和對(duì)角化等方法，這些方法可以應(yīng)用于工程、經(jīng)濟(jì)和數(shù)學(xué)生物學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域的問(wèn)題。除了掌握這些方法，學(xué)生還必須理解線性代數(shù)中更抽象的概念，并學(xué)會(huì)理解和書(shū)寫(xiě)正確的數(shù)學(xué)論證。以下是對(duì)線性代數(shù)課程重點(diǎn)難點(diǎn)的總結(jié)和梳理，希望能幫助正在學(xué)習(xí)這門(mén)課的同學(xué)獲得更好的成績(jī)。

一、NYU線性代數(shù)課程重點(diǎn)

1、線性方程組；行消元與梯陣式；向量方程

2、矩陣方程；線性方程組的解集；線性獨(dú)立性

3、線性變換；線性變換的矩陣；矩陣運(yùn)算

4、矩陣的逆；可逆矩陣的特征；分區(qū)矩陣

5、矩陣分解；行列式；行列式的性質(zhì)

6、向量空間；空集、列空間、線性變換；線性獨(dú)立集；基

7、坐標(biāo)系；向量空間的維度；秩；基變換

8、特征向量和特征值；特征方程；對(duì)角化

9、特征向量和線性變換；內(nèi)積；正交集；正交投影

10、葛拉姆-施密特過(guò)程；最小二乘問(wèn)題；對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化

二、NYU線性代數(shù)課程難點(diǎn)

1、理解向量空間的基本理論：線性獨(dú)立性、跨度、基、維度、子空間。

2、理解線性變換的基本理論：矩陣表示、對(duì)角化、正交對(duì)角化。

3、掌握以下基本技術(shù)：行簡(jiǎn)化和LU分解，用于求解線性方程組；計(jì)算行列式；求特征值和特征向量并對(duì)矩陣進(jìn)行對(duì)角化；對(duì)矩陣進(jìn)行正交對(duì)角化。

4、應(yīng)用線性代數(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

5、能夠使用正式的數(shù)學(xué)論證。

三、NYU線性代數(shù)學(xué)習(xí)建議

1、了解課程大綱

熟悉課程的具體內(nèi)容和目標(biāo)。了解哪些主題會(huì)被涵蓋，如向量空間、線性變換、矩陣運(yùn)算、特征值和特征向量等。提前瀏覽教材和課程資料。

2、選擇合適的教材

通常，課程會(huì)指定一本或幾本教材。確保你有一本權(quán)威的教材，并認(rèn)真閱讀每一章。常用的線性代數(shù)教材有：Linear Algebra and its applications (4th or 5th edition) by David Lay

3、定期復(fù)習(xí)和整理筆記

每天花時(shí)間復(fù)習(xí)課堂筆記，整理重要概念和公式。創(chuàng)建思維導(dǎo)圖有助于加深理解。

4、注重基礎(chǔ)概念

線性代數(shù)的許多概念是相互關(guān)聯(lián)的。確保你對(duì)基礎(chǔ)概念（如向量和矩陣的基本操作、線性獨(dú)立性等）有扎實(shí)的理解，這將幫助你理解更復(fù)雜的主題。

5、及時(shí)尋求反饋

利用教授的辦公時(shí)間和助教的輔導(dǎo)，詢(xún)問(wèn)作業(yè)和考試的反饋，以了解自己的弱點(diǎn)和改進(jìn)的方向。除此之外，可以通過(guò)考而思同步補(bǔ)習(xí)線性代數(shù)課程，及時(shí)解決課業(yè)難題，鞏固課程知識(shí)。

以上就是對(duì)于NYU經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)線性代數(shù)課程重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容的匯總，以及一些學(xué)習(xí)建議。如果你在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到問(wèn)題，考而思隨時(shí)能夠?yàn)槟闾峁┮粚?duì)一紐約大學(xué)課程輔導(dǎo)。通過(guò)有針對(duì)性的輔導(dǎo)，你將更有效地掌握紐約大學(xué)的線性代數(shù)課程內(nèi)容，及時(shí)解決課程中的各種疑難問(wèn)題，鞏固加深對(duì)課程重點(diǎn)內(nèi)容的理解，從而提升學(xué)業(yè)成績(jī)。