AMC10數(shù)學(xué)競賽全稱為American Mathematics Competition 10，這是美國數(shù)學(xué)協(xié)會（MAA）舉辦的一項面向全球10年級及以下學(xué)生的數(shù)學(xué)競賽。該競賽旨在激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)思維。學(xué)生若在AMC10/12上取得的優(yōu)異成績，不僅能提升海外知名大學(xué)申請的競爭力，而且AMC10/12還是進(jìn)入AIME、USA(J)MO乃至IMO的必經(jīng)之路。以下是AMC10數(shù)學(xué)競賽全面解析。

一、AMC競賽分類

AMC8/10/12是并列關(guān)系，學(xué)生沒有參加AMC8考試，也可以去報名參賽AMC10/12。

1、AMC8：中英雙語，25道單選選擇題，每道題5個選項。

2、AMC10：中英雙語，25道單選選擇題，每道題5個選項，前2.5%-5%可以進(jìn)入美國數(shù)學(xué)邀請賽AIME。

3、AMC12：中英雙語，25道單選選擇題，每道題5個選項，前5%-10%可以進(jìn)入美國數(shù)學(xué)邀請賽AIME。

學(xué)生在AMC10和AMC12中取得好成績可以晉級AIME考試，最終綜合AIME和AMC10/12的成績，獲得較高成績的學(xué)生可以參加USJMO和USAMO這類更高等級考試。中國學(xué)生由于國籍限制，最終只能晉級到AIME階段。

二、AMC10考察范圍

1、考試對象：針對10年級及以下且17.5歲以下學(xué)生的數(shù)學(xué)測試，建議8-10年級學(xué)生首選。

2、競賽獎勵：AMC10競賽中排名前2.5％的學(xué)生可受邀參加美國數(shù)學(xué)邀請賽 (AIME) ，分?jǐn)?shù)線約為120分。

3、考試安排：25道選擇題，考試時間75分鐘，滿分150分，答對一題得6分，未答得1.5分，答錯得0分。

4、考察范圍：

- 進(jìn)階代數(shù)：多項式，余數(shù)定理，韋達(dá)定理，根與系數(shù)的關(guān)系，特殊高次方程；進(jìn)階不等式、均值不等式；函數(shù)入門，定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對比函數(shù)、簡單三角函數(shù)；數(shù)列進(jìn)階；代數(shù)技巧進(jìn)階。

- 進(jìn)階幾何：進(jìn)階幾何作圖；三角形進(jìn)階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓，斯圖瓦爾特定理，共點(diǎn)和共線；圓和四邊形，四點(diǎn)共圓，圓的外切四邊形；正多邊形，角度，周長和面積；進(jìn)階平面幾何技巧；解析幾何入門。

- 立體幾何：點(diǎn)、線、面的關(guān)系，三維坐標(biāo)系；立體幾何作圖；正多面體，歐拉公式；特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧。

- 進(jìn)階數(shù)論：數(shù)，數(shù)組和序列；模運(yùn)算，復(fù)雜同余問題；整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，進(jìn)制轉(zhuǎn)換；基本丟番圖方程，進(jìn)階數(shù)論技巧。

- 進(jìn)階組合：容斥原理；二項式定理及相關(guān)結(jié)論；進(jìn)階排列、組合和概率；期望入門，遞推、二分法，進(jìn)階組合方法。

三、AMC10獎項設(shè)置

1、全球個人獎項

滿分獎 【Perfect Score】：獲得滿分150分

全球卓越獎 【Distinction Honor Roll】：全球成績排名前1%

DHR證書：拿到全球排名前1%，分?jǐn)?shù)要求在120分左右

全球優(yōu)秀獎 【Honor Roll】：全球排名前5%

HR證書：拿到全球排名前5%，分?jǐn)?shù)要求在100分+

晉級AIME：拿到全球前2.5%，分?jǐn)?shù)要求在95分左右

全球榮譽(yù)獎【Achievement Roll】：8年級及以下年級在 AMC10中獲得90分以上

2、中國賽區(qū)個人獎項：

一等獎【 Highly Distinction】：全國排名前5%

二等獎【Distinction】 ：全國排名前15%

三等獎【Merit】 ：全國排名前30%

3、全球?qū)W校團(tuán)體獎項：

學(xué)校卓越獎 【School Honor Roll】：本校前3名學(xué)生分?jǐn)?shù)相加大于等于400分

學(xué)校優(yōu)秀獎 【School Merit Roll】：本校前3名學(xué)生分?jǐn)?shù)相加在300-399分

四、AMC10備賽建議

1、夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：AMC10雖然面向10年級及以下學(xué)生，但其試題涉及的知識點(diǎn)相當(dāng)廣泛。因此，備考時首先要確保自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實，包括代數(shù)、幾何、數(shù)論等各個領(lǐng)域。

2. 熟悉競賽題型：通過研究歷年的AMC10試題，可以熟悉競賽的題型和難度，從而有針對性地進(jìn)行備考。

3. 模擬演練與反思：模擬考試是備考過程中非常重要的一環(huán)。通過模擬考試，可以檢驗自己的備考效果，發(fā)現(xiàn)不足，并及時調(diào)整備考策略。

4. 培養(yǎng)解題思維：AMC10不僅考察學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，更重視他們的解題思維。因此，在備考過程中，要有意識地培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維和解題策略。

對于熱愛數(shù)學(xué)、追求卓越的學(xué)生來說，參加AMC10無疑是一個明智的選擇。如果有同學(xué)需要AMC10數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)，可以直接與我們聯(lián)系，我們會幫助你做好充分的競賽準(zhǔn)備，從而在競賽中獲得更好的成績。