新南威爾士大學(xué)MATH1081離散數(shù)學(xué)課程的目的是提高你的研究、調(diào)查和分析思維能力。期末考試將要求你基于邏輯論證和數(shù)學(xué)語言，展示你的數(shù)學(xué)問題解決技能。此外，你需要在解決問題時(shí)寫出清晰且有邏輯的論點(diǎn)來展示你的溝通技能。為了幫助你做好考前復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，我們整理了MATH1081期末考試的重點(diǎn)難點(diǎn)，一起來看一下吧！

1、集合和函數(shù)

集合，子集，冪集。等式，基數(shù)。

集合運(yùn)算：并、交、差、笛卡爾積。

通用集，補(bǔ)集。

羅素悖論。

函數(shù)。域、共域和值域。箭頭圖。

頂函數(shù)和向下取整函數(shù)。集合的象和逆象。內(nèi)射、滿射和雙射函數(shù)。

函數(shù)組合、逆函數(shù)。

2、整數(shù)、模運(yùn)算和關(guān)系式

素?cái)?shù)和整除。

算術(shù)基本定理。

歐幾里德算法。

模運(yùn)算。

求解線性同余。

自反性、對稱性和傳遞性。

等價(jià)關(guān)系。

偏序集和哈塞圖。

3、邏輯和證明

證明vs直覺。直接證明。

全稱命題的證明、存在命題的證明。

量化命題的否定。

對置證明法，間接證明法，矛盾證明法。

數(shù)學(xué)歸納。

命題，連接詞，復(fù)合命題。

真值表。同義反復(fù)，偶然性，邏輯等價(jià)。

4、計(jì)算和概率

計(jì)算和概率。

乘法法則、加法規(guī)則。

包含-排除原理、鴿籠原理。

排列和組合。

二項(xiàng)式和多項(xiàng)式定理。

遞歸關(guān)系、遞歸定義的集合和函數(shù)。

5、圖表

基本術(shù)語。簡單圖表，Kn。有向圖，子圖，補(bǔ)圖。握手定理。

二分圖，Km, n。

鄰接矩陣和關(guān)聯(lián)矩陣。

同構(gòu)，同構(gòu)不變量。

歐拉和漢密爾頓路徑。連通圖，連通分量。

平面圖。歐拉公式。對偶圖。庫拉托夫斯基定理。

樹，生成樹。

加權(quán)圖。最小生成樹。Kruskal和Dijkstra算法。

以上就是MATH1081期末考試的重點(diǎn)難點(diǎn)。如果有同學(xué)需要更有針對性的新南威爾士大學(xué)考試復(fù)習(xí)建議，可以隨時(shí)和我們聯(lián)系，我們會(huì)及時(shí)為你答疑解惑。