最近小編在后臺(tái)收到同學(xué)的咨詢，提問本科統(tǒng)計(jì)學(xué)中的分層貝葉斯模型的作業(yè)，下面我們就來詳細(xì)了解一下什么是分層貝葉斯模型，希望能幫助同學(xué)們解決分層貝葉斯模型相關(guān)的課程作業(yè)。大家在學(xué)習(xí)中遇到挑戰(zhàn)，也可以找考而思的專業(yè)老師咨詢。

　　分層貝葉斯模型是一種模型，其中一些模型的先驗(yàn)分布因素取決于其他參數(shù)，這些參數(shù)也被賦予一個(gè)先驗(yàn)值。

　　1.定義

　　給定觀測(cè)數(shù)據(jù)x，在一個(gè)分等級(jí)的貝葉斯模型可能性取決于兩個(gè)參數(shù)向量θ和φ，p(x10：φ)

　　那么prior：p(φ：θ) = p(θ|φ)p(φ)是通過單獨(dú)指定條件分布來指定的p(θ|φ)和分布p(φ)。

　　在文獻(xiàn)中，通常要求可能性不依賴于θ，也就是p(x|θ：φ) = p(x|θ) (1)

　　在這種特殊情況下，參數(shù)φ叫做超參數(shù)和先驗(yàn)p(φ)叫做超先驗(yàn)。

　　我們使用層次模型的更廣泛的定義，這不一定包括假設(shè)(1)，因?yàn)樗试S統(tǒng)一處理幾個(gè)有趣的模型。

　　2.隨機(jī)平均值舉例

　　假設(shè)樣本

　　x-[x1 ... xn]

　　是繪制的向量x1…，xn從n正態(tài)分布擁有不同的未知手段μi和一個(gè)已知的公共方差σ2:

　　p(xili) - (2Πσ2)-1/2exp{-1/2(xi-μi)2/σ2｝

　　用...表示μ平均值的向量:

　　μ=[ μ1…μn ]

　　有條件μ，觀測(cè)值被假定為自主的。因此，整個(gè)樣本的可能性取決于μ，可以寫成

現(xiàn)在，假設(shè)現(xiàn)在，假設(shè)μi是從正態(tài)分布中抽取的IID樣本，其值未知，方差已知，那么：

　　最后，我們指定一個(gè)正態(tài)先驗(yàn)(具有已知平均值m0和方差u2)到超參數(shù)m:

　　剛才描述的模型是一個(gè)層次模型。根據(jù)定義中使用的符號(hào)，我們有θ=μ，φ=m另外一個(gè)假設(shè)是

　　p(xlθ，φ)= p(xlθ)

　　以上是關(guān)于英國(guó)本科統(tǒng)計(jì)學(xué)作業(yè)中的分層貝葉斯模型的相關(guān)內(nèi)容分享，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助。大家在課程、作業(yè)以及考試等方面遇到難題，都可以咨詢我們一對(duì)一輔導(dǎo)的專業(yè)老師?？级嫉睦蠋煻加泻Ｍ鈚op100名校背景經(jīng)歷和多年留學(xué)生作業(yè)輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，能針對(duì)大家在統(tǒng)計(jì)學(xué)課程學(xué)習(xí)中遇到的各種挑戰(zhàn)，給到大家專屬定制化的輔導(dǎo)方案，幫每一位同學(xué)順利完成學(xué)業(yè)。