新南威爾士大學(xué)MATH5960課程首先描述了貝葉斯推理的基礎(chǔ)，然后研究了先驗(yàn)和后驗(yàn)分布的規(guī)范、貝葉斯決策理論概念、貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)背后的思想、模型選擇和模型平均，并評(píng)估了幾種常見模型類型的能力，如分層模型和混合模型。貝葉斯推理的一個(gè)重要部分是要求在常規(guī)基礎(chǔ)上對(duì)復(fù)雜積分進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。因此，這門課還介紹了蒙特卡羅積分、重要性抽樣、拒絕抽樣、馬爾可夫鏈蒙特卡羅抽樣器。這些事實(shí)上都是Final Exam的考點(diǎn)。同學(xué)如果正在準(zhǔn)備考試復(fù)習(xí)，下面的重點(diǎn)梳理應(yīng)該能提供幫助。

一、考點(diǎn)梳理

1、主觀概率和之間的差異

2、貝葉斯和經(jīng)典統(tǒng)計(jì)

3、先驗(yàn)和后驗(yàn)分布

4、點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)和預(yù)測(cè)分布

5、正態(tài)模型的貝葉斯分析

6、蒙特卡羅方法

7、MCMC方法

8、貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)

9、線性和廣義線性模型

10、分層模型

二、考察重點(diǎn)

考試將從以下幾個(gè)方面對(duì)同學(xué)的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評(píng)估：

1、了解貝葉斯推理的概念和哲學(xué)背景。

2、展示對(duì)常見模型類型如何工作的理解，并能夠?yàn)樾聠栴}構(gòu)建模型。

3、展示對(duì)計(jì)算方法在貝葉斯推理中的重要性的理解。

4、執(zhí)行真實(shí)世界的貝葉斯數(shù)據(jù)分析。

三、復(fù)習(xí)材料

1、Hoff, P. D. (2009). A first course in Bayesian statistical methods (Vol. 580). New York: Springer.

2、Reich, B. J., & Ghosh, S. K. (2019). Bayesian statistical methods. CRC Press.

新南威爾士大學(xué)MATH5960 Final Exam的分?jǐn)?shù)占課程最終成績的60%，重要性不言而喻。希望上面關(guān)于考試考點(diǎn)的總結(jié)能夠?qū)ν瑢W(xué)的復(fù)習(xí)有幫助。