墨爾本大學數學統(tǒng)計專業(yè)的課程旨在使學生獲得強大的分析和解決問題的技能，從而應用于任何領域。學生可以為創(chuàng)新型初創(chuàng)企業(yè)設計算法，通過數據科學推進醫(yī)療保健，幫助政府和社會做出關鍵決策，或者在基礎研究領域尋求國際職業(yè)生涯。那么，該專業(yè)課程主要涵蓋了哪些內容呢？課程內容摘要如下。

一、Core

1、復分析

復分析是純數學和應用數學以及物理和工程科學中的核心學科。課程涵蓋的主題有：復平面的拓撲學；復雜序列和級數的收斂；全純函數、柯西-黎曼方程、調和函數及其應用；輪廓積分和柯西積分定理；奇點、羅朗級數、留數定理、使用輪廓積分的積分計算、保角映射；伽瑪函數的各個方面。

2、度量空間和希爾伯特空間

這門課程為進一步學習現代分析、幾何學、拓撲學、微分方程和量子力學提供了基礎。課程引入了具有一般距離函數的度量空間的概念，以及由此產生的收斂性、連續(xù)性、完備性、緊性和連通性的概念。同時還介紹了希爾伯特空間。課程涵蓋的主題有：度量和賦范空間，序列的極限，開集和閉集，連續(xù)性，拓撲性質，緊性，連通性；柯西序列，完備性，壓縮映射定理；希爾伯特空間，正交系統(tǒng)，有界線性算子和泛函。

3、代數

代數課程將研究整數、多項式和矩陣所滿足的代數定律。學生將獲得抽象代數概念和方法的進一步經驗。課程涵蓋的主題有：環(huán)，環(huán)中的因子分解，主理想域，歐氏域；主理想整環(huán)上有限生成模的模、自由模、結構定理；域、域擴展、有限域、伽羅瓦擴展；分裂域和伽羅瓦對應。

二、Elective

1、圖論

這門課程研究了現代圖論領域。強調證明定理在數學和算法的構建之間的關系，以在圖論的背景下找到數學問題的解決方案。課程提供了補充其他學習領域的內容，如運籌學，計算機科學和離散數學。

2、離散數學

該學科是關于對象的研究，這些對象在數量上是有限的，并且通常是可計算的。課程涵蓋的主題有：計數、排列、設計、有限幾何、單詞、拉姆齊理論和物理組合學。設計與統(tǒng)計學相關，拉姆齊理論與計算機科學相關，物理組合學與數學物理相關。

3、幾何學

這門課程介紹了在數學和物理的許多分支中起關鍵作用的三個幾何領域。微分幾何中，微積分和曲率的概念將用于研究曲線和曲面的形狀。拓撲學中，課程將研究不被連續(xù)變形改變的幾何性質，以找到曲面的拓撲分類。代數幾何中，課程將探索由多項式方程定義的曲線。課程涵蓋的主題有：曲面的拓撲分類，歐拉特征，可定向性。歐幾里得空間中曲面的微分幾何導論:光滑曲面、切面、曲線長度、黎曼度量、高斯曲率、極小曲面、高斯-博內定理。復代數曲線，包括二次曲線和三次曲線。

以上就是對墨爾本大學數學統(tǒng)計專業(yè)課程主要內容的介紹，希望對各位同學有幫助。如果有同學想了解更多的課程信息，可以持續(xù)關注我們喲。