課程內(nèi)容：

本課程所涵蓋的關(guān)鍵主題涉及：杜布收斂定理；可選采樣定理；離散隨機(jī)積分；鞅不等式，如Doob和Burkholder-Davis-Gundy不等式；布奇-卡爾曼濾波器；金融應(yīng)用；期權(quán)定價(jià)-離散布萊克-斯科爾斯公式；控制理論。

學(xué)習(xí)成果：

成功完成課程后，學(xué)生應(yīng)該能夠：

1、在鞅理論中發(fā)展專門的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。

2、在各種背景下應(yīng)用復(fù)雜的隨機(jī)建模方法，從人口生物學(xué)到金融到管理科學(xué)，等等。

3、將批判性思維應(yīng)用于一般離散時(shí)間隨機(jī)過程中的問題，特別是離散時(shí)間鞅論中的問題。

4、在離散時(shí)間鞅理論的范圍內(nèi)，使用專門的認(rèn)知和技術(shù)技能，為實(shí)際的金融、工程或科學(xué)問題制定專業(yè)解決方案。

課程評(píng)估：連續(xù)評(píng)估，40%；期末考試(3小時(shí)10分鐘)，60%。