課程內(nèi)容：

隨機(jī)演算與數(shù)學(xué)金融課程所涵蓋的主題有：函數(shù)的變差和二次變差；積分與概率；布朗運(yùn)動(dòng)；伊藤積分和伊藤公式；隨機(jī)微分方程和擴(kuò)散；期望值和偏微分方程的計(jì)算，費(fèi)曼-卡奇公式；鞅和半鞅；概率測(cè)度的變化與吉薩諾夫定理；資產(chǎn)定價(jià)的基本定理；計(jì)價(jià)單位的變化；期權(quán)的應(yīng)用。

學(xué)習(xí)成果：

成功完成課程后，學(xué)生應(yīng)該能夠：

1、發(fā)展隨機(jī)微積分領(lǐng)域的專業(yè)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。

2、理解金融和概率概念之間的復(fù)雜聯(lián)系。

3、在金融市場(chǎng)背景下應(yīng)用復(fù)雜的隨機(jī)建模方法。

4、運(yùn)用批判性思維解決隨機(jī)微積分和金融數(shù)學(xué)中的問(wèn)題。

5、在金融環(huán)境中運(yùn)用解決問(wèn)題的技巧。

6、使用隨機(jī)微積分領(lǐng)域的專業(yè)認(rèn)知和技術(shù)技能，制定實(shí)際金融問(wèn)題的專業(yè)解決方案。

7、將復(fù)雜的信息以易于理解的形式傳達(dá)給非數(shù)學(xué)受眾。

課程評(píng)估：Homework，10%；Assignments 1 & 2，20%；Project，10%；考試(3小時(shí)10分鐘)，60%。