課程內(nèi)容：

組合學(xué)是對離散對象的排列和組合的研究。組合問題出現(xiàn)在純數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域(如代數(shù)、概率、拓?fù)浜蛶缀?，也出現(xiàn)在許多應(yīng)用領(lǐng)域(如通信、運(yùn)籌學(xué)、實驗設(shè)計、遺傳學(xué)、統(tǒng)計物理學(xué)等)。這門課將涵蓋從以下列表中選擇的主題：組合計數(shù)、普通和指數(shù)生成函數(shù)、漸近計數(shù)、通過矩陣函數(shù)或群作用計數(shù)、包含-排除原理、Mobius反演、置換、分割、組合、組合設(shè)計、拉丁方、Steiner三重系統(tǒng)、區(qū)塊設(shè)計、Hadamard矩陣、有限幾何、代數(shù)組合學(xué)、強(qiáng)正則圖、對稱函數(shù)、Young tableaux、加法組合學(xué)和組合幾何。

學(xué)習(xí)成果：

順利完成本課程后，學(xué)生應(yīng)該能夠：

1、使用適當(dāng)?shù)慕M合術(shù)語闡述復(fù)雜的問題。

2、展示對處理離散數(shù)學(xué)對象的獨(dú)特優(yōu)勢和挑戰(zhàn)的深刻理解。

3、識別組合問題的某些特征，這些特征表明了問題的難度。

4、能在各種環(huán)境中運(yùn)用復(fù)雜的組合論證。

5、了解組合學(xué)在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的作用。

6、了解組合學(xué)的幾種現(xiàn)實應(yīng)用。

課程評估：

1、連續(xù)評估，40%。

2、考試(3小時10分鐘)，60%。