課程內(nèi)容：

計(jì)算線性代數(shù)課程的總體目標(biāo)是研究矩陣計(jì)算的數(shù)值方法，矩陣計(jì)算是科學(xué)、工程、技術(shù)和數(shù)據(jù)科學(xué)中各種大規(guī)模計(jì)算和創(chuàng)新的核心。

學(xué)生將會(huì)了解到線性代數(shù)數(shù)值方法的數(shù)學(xué)理論(包括方法的推導(dǎo)和一些證明)。這將廣泛涉及解決線性方程組的方法，最小二乘問題，特征值問題和其他矩陣分解。課程將特別關(guān)注條件和穩(wěn)定性，密集與稀疏問題，直接與迭代求解方法。學(xué)生將學(xué)習(xí)如何有效地實(shí)現(xiàn)計(jì)算方法，并學(xué)習(xí)如何徹底測(cè)試其實(shí)現(xiàn)的準(zhǔn)確性和性能。學(xué)生將在各種領(lǐng)域的實(shí)際矩陣模型上工作。應(yīng)用可能涉及：靜電勢(shì)和熱傳導(dǎo)問題的計(jì)算；電子結(jié)構(gòu)計(jì)算的特征值問題：網(wǎng)頁排名算法；電影推薦、手寫數(shù)字分類和文檔聚類的算法；數(shù)據(jù)科學(xué)中的主成分分析。

學(xué)習(xí)成果：

成功完成課程后，學(xué)生應(yīng)該能夠：

1、解釋一系列重要的線性代數(shù)數(shù)值方法背后的數(shù)學(xué)理論，包括這些方法的推導(dǎo)及其性質(zhì)的分析。

2、解釋和應(yīng)用條件、穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、收斂性、收斂速度和計(jì)算成本的概念。

3、熟練掌握用于求解線性系統(tǒng)、最小二乘問題、特征值分解和其他矩陣分解的主要線性代數(shù)算法，并將其應(yīng)用于科學(xué)、工程、技術(shù)和大數(shù)據(jù)分析中的問題。

4、實(shí)現(xiàn)高級(jí)計(jì)算線性代數(shù)方法，并在系統(tǒng)計(jì)算測(cè)試中證明實(shí)現(xiàn)的正確性和效率。

5、在理論和應(yīng)用計(jì)算線性代數(shù)問題的書面和口頭陳述中展示高級(jí)技能。

課程評(píng)估：連續(xù)評(píng)估，40%；期末考試(3小時(shí)10分鐘)，60%。