課程內(nèi)容：

本課程對圖論進行了介紹。課程所涵蓋的主題涉及：樹、歐拉之旅、哈密爾頓圈、最短路徑問題、二分圖、匹配、圖著色、最大流問題、圖連通性、獨立集、平面性、隨機圖。同時還將介紹各種科學的應(yīng)用。學生將學習如何寫證明和分析算法。

學習成果：

順利完成本課程后，學生應(yīng)該能夠：

1、應(yīng)用圖論的基本概念。

2、展示圖論在數(shù)學和科學，尤其是計算機科學中應(yīng)用的重要性和廣度。

3、運用圖論中一些最著名的定理，如最大流最小割定理、婚姻定理和四色定理。

4、構(gòu)造圖定理的基本數(shù)學證明。

5、執(zhí)行和分析解決各種圖形優(yōu)化問題的算法。

6、展示高級的問題解決技巧。

7、能在數(shù)學論證的書面和口頭陳述中展示高級技能。

課程評估：

1、連續(xù)評估，40%。

2、考試(3小時10分鐘)，60%。

MTH3170網(wǎng)絡(luò)數(shù)學和MTH3175網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(高級)分享相同的內(nèi)容和講座，但教程和評估是不同的。MTH3170強調(diào)算法(同時不忽視證明)，MTH3175強調(diào)證明(同時不忽視算法)。MTH3175更多的是針對做數(shù)學專業(yè)的學生，MTH3170則面向所有具備數(shù)學能力的學生，例如攻讀科學、教育或計算機科學學位的學生。