課程內(nèi)容：

實(shí)分析課程介紹了實(shí)數(shù)分析，特別關(guān)注實(shí)數(shù)序列和函數(shù)。課程涵蓋的主題有：實(shí)數(shù)的性質(zhì)(infima/suprema和完備性公理)，實(shí)數(shù)序列和數(shù)列(順序極限定理，柯西序列和完備性，緊性)，實(shí)數(shù)上函數(shù)的性質(zhì)(介值定理，中值定理)，函數(shù)序列和數(shù)列(逐點(diǎn)一致收斂，Weierstrass M-test，極限的連續(xù)性和可微性)。重點(diǎn)將放在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明上。

學(xué)習(xí)成果：

成功完成課程后，學(xué)生應(yīng)該能夠：

1、欣賞和發(fā)展數(shù)學(xué)證明和嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)論證的使用；

2、欣賞實(shí)數(shù)豐富的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)；

3、理解分析的基本概念，包括數(shù)列和級(jí)數(shù)(實(shí)數(shù)或函數(shù))的極限，實(shí)數(shù)上函數(shù)的性質(zhì)；

4、欣賞數(shù)學(xué)思想對(duì)其他科學(xué)領(lǐng)域的適用性；

5、識(shí)別數(shù)學(xué)中直覺(jué)不可靠的領(lǐng)域。

課程評(píng)估：連續(xù)評(píng)估，40%；期末考試(3小時(shí)10分鐘)，60%。

如果學(xué)生未能通過(guò)Hurdle，但在其他方面取得了45分或更高的成績(jī)，學(xué)生將獲得45分和該課程的NH(hurdle fail)。

如果學(xué)生未能通過(guò)Hurdle，并且該課程的分?jǐn)?shù)為44分或以下，學(xué)生將獲得其實(shí)際分?jǐn)?shù)和該課程的N(fail)等級(jí)。