課程內(nèi)容：

本課程涵蓋了以下主題：幾何、線性代數(shù)和數(shù)論中的群；循環(huán)群和阿貝爾群；置換群；子群、陪集和正規(guī)子群；同態(tài)、同構(gòu)和第一同構(gòu)定理；歐幾里德算法，質(zhì)因數(shù)分解，同余，歐拉函數(shù)；費(fèi)馬定理、歐拉定理和威爾遜定理，以及RSA公鑰密碼系統(tǒng)；中國剩余定理；二次互易；分解和素性測試算法。

學(xué)習(xí)成果：

順利完成本課程后，學(xué)生應(yīng)該能夠：

1、欣賞純數(shù)學(xué)的美和力量；

2、認(rèn)識代數(shù)和數(shù)論的基本概念；

3、解釋數(shù)學(xué)中證明的概念，并能進(jìn)行基本的證明；

4、說明數(shù)千年的純數(shù)學(xué)發(fā)展如何使安全的電子通信成為可能；

5、應(yīng)用重要的數(shù)論算法；

6、描述群論中概念普遍性的力量。

課程評估：

1、連續(xù)評估，40%

2、考試(3小時(shí)10分鐘)，60%。