課程內(nèi)容：

當數(shù)學被用于現(xiàn)實世界的應用時，幾乎總是涉及到計算機的使用。本課程介紹了在計算機上解決數(shù)學相關問題的數(shù)值方法。涵蓋的主題有：錯誤分析；解線性方程的方法，非線性方程求根的方法；多項式插值；數(shù)值微分和積分；常微分方程的數(shù)值方法。學生將獲得對數(shù)值方法理論的扎實理解(包括方法的推導、誤差估計和收斂性證明)，并將學習在Matlab中實現(xiàn)計算方法。所學的方法和技術在包括自然科學、工程、生物醫(yī)學科學、金融、商業(yè)、機器學習和數(shù)據(jù)科學在內(nèi)的領域均具有廣泛的適用性。

學習成果：

成功完成課程后，學生應該能夠：

1、展示對常用數(shù)值方法的使用及其優(yōu)缺點的理解；

2、使用理論結果，根據(jù)問題的性質和算法的性質，確定應用于具體數(shù)學問題的數(shù)值算法的性能；

3、應用數(shù)學原理和定理來量化數(shù)值方法中使用的近似值的誤差；

4、積極地使用數(shù)學概念，例如向量范數(shù)、矩陣范數(shù)、李普希茲性質和單側李普希茲性質，以數(shù)學上嚴格的方式；

5、在Matlab中實現(xiàn)各種問題的數(shù)值方法，并測試實現(xiàn)的準確性和效率；

6、在理論和應用數(shù)字數(shù)學問題的書面陳述中展示高級技能。

課程評估：持續(xù)評估，40% (Hurdle)；期末考試(2小時10分鐘)，60% (Hurdle)。