我在你們的廣告上看到你們還是專門做留學(xué)生課程補(bǔ)習(xí)的,請問你們可以補(bǔ)習(xí)謝菲爾德大學(xué)的測度與概率課程嗎?我想找一位專業(yè)的老師來幫我補(bǔ)習(xí)一下功課。
謝菲爾德大學(xué)的測量和概率課程我們當(dāng)然是可以補(bǔ)習(xí)了,畢竟考而思是一家專業(yè)的留學(xué)生學(xué)術(shù)服務(wù)中心嘛。
測量和概率課程代碼:MAS350
測度論是數(shù)學(xué)的一個分支,它是從通過給一個集合附加一個表示其價值的非負(fù)數(shù)來“衡量”這個集合的思想發(fā)展而來的。這概括了長度、面積和質(zhì)量以及概率的通常物理概念。事實(shí)證明,這些想法對于發(fā)展現(xiàn)代整合理論至關(guān)重要。
該課程將為學(xué)生提供發(fā)展現(xiàn)代分析技能的額外機(jī)會,并為概率論提供嚴(yán)格的基礎(chǔ)。特別是,它將成為4級課程MAS436(功能分析)和MAS452(隨機(jī)過程和金融)的有用的先導(dǎo)或配套課程,后者從根本上依賴于測度理論思想。
先決條件:MAS211(高等微積分與線性代數(shù));MAS221(分析)
課程包括:
測量理論的范圍,
σ-代數(shù),
措施的性質(zhì),
可測函數(shù),
勒貝格積分,
極限和積分的互換,
從測度論的觀點(diǎn)來看,
特征函數(shù),
中心極限定理。
課程目的為:
對測量理論進(jìn)行更嚴(yán)格的介紹。
發(fā)展勒貝格積分的思想及其性質(zhì)。
回憶概率論的概念,并從測度論的角度考慮它們。
用這些方法證明中心極限定理。
學(xué)習(xí)成果:
理解為什么需要更復(fù)雜的集成和測量理論;
表明某些功能是可測量的;
構(gòu)造勒貝格積分;
理解勒貝格積分的性質(zhì);
在測量理論的框架內(nèi)發(fā)展概率概念(隨機(jī)變量、期望和極限)。
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