matlab求解高階微分方程可以輔導嗎?
同學你好,我們可以輔導matlab高階微分方程。關(guān)于matlab解決高階微分方程的知識點如下,如果同學感覺還死有不明白的地方,可以直接聯(lián)系我們,安排專業(yè)老師進行一對一授課講解。
微分方程(Differential equation,DE)
比如,函數(shù) y=x 的導數(shù)為1,那么反過來問:什么函數(shù)的導數(shù)為1呢--
y'' = 1
這就是最簡單的微分方程了。解就是:
y= x+C
微分方程中所出現(xiàn)的未知函數(shù)的最高階導數(shù)的階數(shù),叫做微分方程的--階
所以上面就是一階微分方程。那為啥解里多個 C 呢,因為很顯然,x+C 的導數(shù)也是1呀,它也滿足方程給出的條件。
MATLAB中,一般用這個函數(shù)就能搞定:?dsolve
例,解方程:
syms a y(t)eqn = diff(y,t) == a*y;dsolve(eqn)ans =C2*exp(a*t)
簡單吧,注意方程里的等號,要寫成“==”。
(MATLAB中,==表示等于,=表示賦值)
高階的也一樣啊:
syms y(t) aeqn = diff(y,t,2) == a*y;ySol(t) = dsolve(eqn)ySol(t) =C2*exp(-a^(1/2)*t) + C3*exp(a^(1/2)*t)
如果有初始條件,就把初始條件也寫成一個方程的形式,跟在方程后面,如:
syms y(t) aeqn = diff(y,t) == a*y;cond = y(0) == 5;ySol(t) = dsolve(eqn,cond)ySol(t) =5*exp(a*t)微分方程數(shù)值解
除非再加個條件:y(0) = 0
這樣,解就只能是 y=x 了,這種條件叫做微分方程的初始條件
微分方程的應用
微分方程的應用太多太多,甚至我們可以說,微積分能有今天這種科學基石的地位,很大一部分來自微分方程。
例幾個應用一看便知:
力學
動力學中的牛頓第二運動定律 歐拉-拉格朗日方程 哈密頓力學
熱力學
熱力學中的牛頓冷卻定律 熱力學中的熱傳導方程
電磁學
麥克斯韋方程組
流體力學
納維-斯托克斯方程 對流-擴散方程??導管中氣流的仿真:納維-斯托克斯方程
材料學
泊松方程
生物學
威爾霍斯特方程–生物族群增長模型 生物個體增長模型 洛特卡-沃爾泰拉方程–掠食者和獵物的動態(tài)模型
如果同學需要輔導高階微分方程輔導,可以先與我們在線客服老師咨詢,我們會安排專業(yè)的課程顧問老師與您一對一溝通輔導事宜。