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  課程顧問-小管家 2025-06-26 18:20:27

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  VCE數(shù)學(xué)是澳大利亞維多利亞州高中學(xué)生的重要學(xué)科之一，其課程分為多個(gè)模塊，根據(jù)學(xué)生不同的能力水平和未來學(xué)習(xí)方向進(jìn)行劃分。不同模塊對(duì)應(yīng)的考試內(nèi)容也各不相同。以下是對(duì)VCE數(shù)學(xué)課程考試范圍的系統(tǒng)梳理，幫助你清晰了解考試內(nèi)容與學(xué)習(xí)重點(diǎn)。

  一、VCE數(shù)學(xué)課程體系概覽

  VCE共設(shè)5門不同的數(shù)學(xué)課程。其中僅有3門在12年級(jí)開設(shè)（第3和第4單元）。

  ? 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)（第1和第2單元）

  ? 普通數(shù)學(xué)（第1和第2單元）

  ? 進(jìn)階數(shù)學(xué) （第3和第4單元）

  ? 數(shù)學(xué)方法（第1至第4單元）

  ? 專業(yè)數(shù)學(xué)（第1至第4單元）

  1、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)

  該科目專為不希望在12年級(jí)完成數(shù)學(xué)科目的學(xué)生設(shè)計(jì)。課程提供了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)技能，并允許VCE學(xué)生在不參加最終考試的情況下發(fā)展這些技能（即數(shù)學(xué)不會(huì)對(duì)學(xué)生的ATAR產(chǎn)生影響）。如果基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)生決定在12年級(jí)繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，則有機(jī)會(huì)轉(zhuǎn)入進(jìn)階數(shù)學(xué)（需通過一些補(bǔ)充課程來彌補(bǔ)差距）。

  2、普通數(shù)學(xué)

  該科目提供廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，涵蓋許多不同類型的非微積分主題。課程適合各種類型的學(xué)生，旨在為不同類型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)知識(shí)。

  3、進(jìn)階數(shù)學(xué)

  本課程旨在讓各類數(shù)學(xué)學(xué)生廣泛參與。所有主題均不涉及微積分，目的是為就業(yè)或進(jìn)一步數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供通用準(zhǔn)備，尤其在數(shù)據(jù)分析、金融數(shù)學(xué)和數(shù)列模式等領(lǐng)域具有重要意義。本課程（第3和第4單元）所需的先修知識(shí)在普通數(shù)學(xué)第1和第2單元中已涵蓋。數(shù)學(xué)方法第1和第2單元的學(xué)生可通過補(bǔ)充學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)入進(jìn)階數(shù)學(xué)第3和第4單元（盡管數(shù)學(xué)方法更具進(jìn)階性，但兩門課程涵蓋的主題不同）。

  4、數(shù)學(xué)方法

  本課程主要聚焦于微積分（包括微分和積分）。函數(shù)、代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)構(gòu)成課程的其余部分。這些內(nèi)容在多種實(shí)踐與理論情境中得到應(yīng)用，并為科學(xué)、人文、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)。

  5、專業(yè)數(shù)學(xué)

  該科目設(shè)計(jì)為在完成方法單元3和4后修讀，或與之同步修讀。課程內(nèi)容基于對(duì)數(shù)學(xué)方法有一定理解的假設(shè)進(jìn)行設(shè)計(jì)。專業(yè)數(shù)學(xué)研究與數(shù)學(xué)方法相同的許多主題，但復(fù)雜程度更高。此外，還包含其他更高級(jí)的數(shù)學(xué)主題，如復(fù)數(shù)、向量、微分方程、力學(xué)和統(tǒng)計(jì)推斷。

  

  二、VCE數(shù)學(xué)考試范圍詳解

  1、普通數(shù)學(xué)

  - 數(shù)據(jù)分析與圖表（數(shù)據(jù)表示、統(tǒng)計(jì)分布、中心趨勢(shì)、離散程度）

  - 金融數(shù)學(xué)（簡單與復(fù)利、貸款與年金）

  - 算術(shù)與代數(shù)（比例、百分比、線性模型）

  - 線性建模與函數(shù)圖像（線性方程建模、圖形繪制）

  - 序列與數(shù)列（等差數(shù)列、遞推公式）

  - 網(wǎng)絡(luò)與決策數(shù)學(xué)（圖論、最短路徑問題、樹與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)）

  2、進(jìn)階數(shù)學(xué)

  ?核心模塊（所有學(xué)生都必須學(xué)習(xí)）：

  ? 數(shù)據(jù)分析

  - 單變量與雙變量數(shù)據(jù)分析

  - 回歸模型（線性、非線性）

  - 統(tǒng)計(jì)圖表（箱型圖、散點(diǎn)圖等）

  ? 遞歸與金融建模

  - 遞歸公式建模

  - 貸款、投資、年金等金融運(yùn)算

  - 凈現(xiàn)值與現(xiàn)金流建模

  ?可選模塊

  ? 矩陣

  ? 網(wǎng)絡(luò)與決策數(shù)學(xué)

  ? 幾何與測(cè)量

  ? 圖形與三角函數(shù)

  3、數(shù)學(xué)方法

  ? 函數(shù)與圖像

  - 多項(xiàng)式函數(shù)、分式函數(shù)、指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

  - 反函數(shù)、組合函數(shù)與分段函數(shù)

  - 函數(shù)圖像變換與對(duì)稱性分析

  ? 代數(shù)

  - 方程求解技巧

  - 不等式

  - 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、函數(shù)構(gòu)造

  ? 微積分

  - 導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)法則（乘法法則、鏈?zhǔn)椒▌t）

  - 極值問題、圖像分析

  - 定積分與不定積分

  - 應(yīng)用問題（面積、速度、加速度）

  ? 概率

  - 離散與連續(xù)隨機(jī)變量

  - 正態(tài)分布、概率密度函數(shù)

  - 聯(lián)合概率、條件概率、獨(dú)立性分析

  4、專業(yè)數(shù)學(xué)

  ? 向量

  - 向量表示與幾何含義

  - 向量點(diǎn)積與方向角

  - 空間幾何中的向量建模與分析

  ? 復(fù)數(shù)

  - 代數(shù)與幾何形式

  - 歐拉公式與指數(shù)形式

  - De Moivre’s Theorem

  - 復(fù)數(shù)方程求根與單位圓表示

  ? 微積分進(jìn)階

  - 二階導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)求導(dǎo)

  - 極值問題、多變量函數(shù)

  - 二重積分與面積建模

  ? 微分方程與建模

  - 一階微分方程解析法

  - 應(yīng)用建模問題（人口模型、藥物代謝等）

  ? 線性代數(shù)與矩陣

  - 矩陣變換

  - 線性方程組求解

  - 特征值與特征向量（基礎(chǔ)）

  ? 概率與統(tǒng)計(jì)

  - 二項(xiàng)分布、泊松分布

  - 正態(tài)分布在極限中應(yīng)用

  - 貝葉斯定理與條件概率

  如果學(xué)生在學(xué)習(xí)VCE課程的過程中遇到問題，可以隨時(shí)與考而思的課程顧問聯(lián)系?？级寄軌蚣皶r(shí)為學(xué)生提供一對(duì)一澳洲課程輔導(dǎo)，幫助學(xué)生解決課業(yè)難題、鞏固課程知識(shí)、消除學(xué)習(xí)弱項(xiàng)，從而有更好的學(xué)業(yè)表現(xiàn)。

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