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  課程顧問-小管家 2024-09-27 15:42:58

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  愛丁堡大學數(shù)學物理專業(yè)大一的微積分及其應用(MATH08058)課程詳細介紹了微積分的兩個主要分支：微分學和積分學。這兩個分支的核心是函數(shù)、序列或級數(shù)的極限概念。除了促進對這些微積分基礎的抽象理解外，這門課程還將培養(yǎng)你的計算能力，這兩者對于進一步學習數(shù)學至關(guān)重要。以下是對MATH08058課程重點內(nèi)容的概述，希望對你有所幫助。

  

  一、微積分及其應用課程重點內(nèi)容 

  本課程全面介紹了微積分，重點是微積分的兩個傳統(tǒng)分支：微分和積分。粗略地說，前者涉及變化率(“導數(shù)”)，后者研究累積量(“積分”)。兩者之間的聯(lián)系由微積分的基本定理建立。

  本課程探討了這些概念和相關(guān)概念的一些含義，并涵蓋了微分和積分的各種方法和應用；例如，平均值定理、曲線繪制、(無約束或約束)優(yōu)化，以及面積和體積、弧長和不定積分。無限序列和級數(shù)的收斂性將是這門課程的另一個重點。其他應用還包括物理、生態(tài)學和工程學中的(初等)微分方程、概率論中的矩以及經(jīng)濟學中的增長模型。

  課程大綱如下：

  1、函數(shù)和反函數(shù)。

  2、極限與連續(xù)性。

  3、微分：技術(shù)與應用。

  4、積分：技術(shù)與應用。

  5、微積分基本定理。

  6、數(shù)列與級數(shù)。

  7、泰勒級數(shù)與麥克勞林級數(shù)。

  8、微分方程、矩與指數(shù)增長。

  二、微積分及其應用課程學習成果

  完成MATH08058課程后，學生應該能夠：

  1、展示對極限和連續(xù)函數(shù)的理解。

  2、通過識別和應用評估導數(shù)的標準方法來展示對微分的熟練運用。

  3、通過識別和應用評估積分的標準方法來展示對積分的熟練運用。

  4、能將微積分應用于各種數(shù)學應用，包括繪制曲線、優(yōu)化問題和計算變化率、面積和體積。

  5、通過描述收斂性來展示對無窮級數(shù)和數(shù)列的基本理解。

  以上就是對于愛丁堡大學數(shù)學物理專業(yè)大一微積分課程重點內(nèi)容的簡要總結(jié)。如果你在學習微積分課程的過程中遇到問題，考而思能夠立即為你提供有針對性的愛丁堡大學課程輔導。你可以直接和考而思的課程顧問聯(lián)系，及時在專業(yè)學術(shù)導師的一對一指導下解決課業(yè)疑問，鞏固重點內(nèi)容，消化難點知識，從而更好地完成這門課程。

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