最佳答案

• 

  課程顧問-小管家 2022-08-19 13:31:23

  立即咨詢

  埃塞克斯大學(xué)Linear Algebra課程介紹了抽象線性代數(shù)，重點(diǎn)是基礎(chǔ)理論的發(fā)展及其與矩陣?yán)碚摰年P(guān)系，涵蓋抽象向量空間、bases、線性映射和對(duì)角化。Linear Algebra考試涉及的考點(diǎn)如下。

  一、考試重點(diǎn)

  1、任意域上向量空間的抽象定義。

  2、子空間，生成空間和相關(guān)結(jié)果。

  3、線性相關(guān)和線性無關(guān)集及相關(guān)結(jié)果。

  4、Bases、維數(shù)和相關(guān)結(jié)果。

  5、矩陣的秩及其等價(jià)定義，Rouche-Capelli定理。

  6、線性映射，線性映射的秩，圖像和核及相關(guān)結(jié)果，rank-nullity定理，注入，滿射和同構(gòu)。

  7、向量坐標(biāo)，線性映射矩陣，基變換。

  8、線性映射的對(duì)角化。

  9、抽象向量空間和映射，涵蓋多項(xiàng)式空間、函數(shù)和常微分方程的解，向量空間的和、交與直和。

  

  二、復(fù)習(xí)目標(biāo)

  1、理解線性代數(shù)中的關(guān)鍵定義，并了解其如何相互作用和相互支持。

  2、選擇相關(guān)定理并應(yīng)用到例子和問題中，特別強(qiáng)調(diào)抽象向量空間(如常微分方程的解，多項(xiàng)式的向量空間，函數(shù)的其他子空間)。

  3、能夠證明什么時(shí)候給定的集合是向量空間，給定的映射是線性的。

  4、能夠利用線性映射的定義和結(jié)構(gòu)來檢查線性映射是否是一對(duì)一和同構(gòu)的。

  5、檢查一組向量是否線性無關(guān)。

  6、為給定的基確定向量的坐標(biāo)，找到基的變化矩陣，并使用其來重新計(jì)算坐標(biāo)向量。

  7、對(duì)抽象的線性映射進(jìn)行對(duì)角化，并理解代數(shù)倍數(shù)和幾何倍數(shù)之間的關(guān)系。

  8、熟悉向量空間的抽象結(jié)構(gòu)，如和、直和、交集和Hom函子。

  綜上所述，埃塞克斯大學(xué)Linear Algebra的總體目標(biāo)是通過對(duì)抽象概念的理解，讓同學(xué)認(rèn)識(shí)到何時(shí)應(yīng)用線性代數(shù)方法，以及應(yīng)用這些方法和解決問題的實(shí)際能力。更具體地說，考試的目標(biāo)是評(píng)估同學(xué)能否：理解抽象線性代數(shù)中的基本概念；對(duì)線性代數(shù)中一些主要結(jié)果進(jìn)行批判性理解，并應(yīng)用到具體問題中；進(jìn)行抽象向量空間和線性映射的計(jì)算，以解決各種設(shè)置中的問題。

其他答案