我在波蘭華沙大學(xué)讀大學(xué),請問概率論1這門課考試之前我應(yīng)該復(fù)習(xí)什么?上課的時候我感覺自己有好多知識要點都略過了,然后現(xiàn)在不知道哪些是重點,老師能幫我梳理嗎?
波蘭華沙大學(xué)概率論1的考試重點涉及:柯爾莫哥洛夫公理;基本概率;隨機變量,概率分布及其參數(shù);獨立性;隨機變量的收斂性;基本極限定理(泊松定理、弱大數(shù)定律和強大數(shù)定律、德莫弗-拉普拉斯定理)。同學(xué)在準(zhǔn)備考前復(fù)習(xí)時可以參考以下內(nèi)容。
一、知識要點
1、柯爾莫哥洛夫公理;概率測度的性質(zhì);Borel-Cantelli引理;條件概率;貝葉斯定理。
2、基本概率:經(jīng)典概率、離散概率、幾何概率。
4、隨機變量(一維和多維)及其分布;分布函數(shù)。
5、離散分布和連續(xù)分布;分布密度。
6、分布參數(shù):均值、方差、協(xié)方差;切比雪夫不等式。
7、獨立性:事件,sigma-fields,隨機變量;伯努利過程。
8、泊松定理;獨立隨機變量和的分布。
9、隨機變量的收斂性;大數(shù)定律:弱和強;Moivre-Laplace定理。
二、復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、熟悉概率空間的概念,并理解其在隨機現(xiàn)象的數(shù)學(xué)描述中的作用。
2、能夠解決與計數(shù)相關(guān)的組合問題
3、了解條件概率的概念,并能應(yīng)用全概率和貝葉斯定律。
4、了解事件獨立性和sigma-algebras的定義,并理解聯(lián)合獨立性和成對獨立性的區(qū)別。
5、知道隨機變量的定義及其規(guī)律??梢詮母怕史植己瘮?shù)推斷出該定律的基本性質(zhì)。
6、了解各種識別隨機變量規(guī)律并驗證其獨立性的方法。
7、熟悉離散和連續(xù)概率分布的基本例子。能夠列舉一些隨機現(xiàn)象的例子,這些隨機現(xiàn)象可以用這種分布來建模。
8、知道期望、方差和協(xié)方差的概念。可以計算隨機變量的參數(shù),知道獨立性和不相關(guān)性之間的關(guān)系。
9、能夠驗證隨機變量序列的收斂性。知道各種收斂模式之間的關(guān)系(最大值收斂、概率收斂和L^p),并能舉例說明。
10、可以制定強大的大數(shù)定律,并提供應(yīng)用的例子。
11、熟悉Moivre-Laplace定理,并能將其應(yīng)用于適當(dāng)事件的近似概率。
同學(xué)可以參考上述知識要點來準(zhǔn)備波蘭華沙大學(xué)概率論考前復(fù)習(xí),以達成復(fù)習(xí)目標(biāo)。這樣的話,同學(xué)應(yīng)該可以在考試中取得不錯的成績。