對(duì)于即將入讀曼徹斯特大學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的大一新生而言，提前做好課程預(yù)習(xí)不僅可以增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信，還可以在開(kāi)學(xué)初期迅速適應(yīng)英國(guó)大學(xué)的教學(xué)節(jié)奏與學(xué)術(shù)風(fēng)格，從而順利開(kāi)啟大一生活。為了幫助新生做好預(yù)習(xí)準(zhǔn)備，我們整理了這份曼大數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)新生課程預(yù)習(xí)攻略，想要預(yù)習(xí)的同學(xué)可以適當(dāng)參考。

一、曼大數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)概述

曼徹斯特大學(xué)的數(shù)學(xué)本科課程以理論為基礎(chǔ)，同時(shí)注重實(shí)際應(yīng)用，廣泛覆蓋純數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)科學(xué)、金融數(shù)學(xué)、建模與優(yōu)化等方向。大一課程主要以基礎(chǔ)夯實(shí)為目標(biāo)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)微積分、線(xiàn)性代數(shù)、集合與邏輯、編程與數(shù)值計(jì)算的掌握，為之后的深入學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

曼大數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)大一通常包括以下核心課程：

二、新生預(yù)習(xí)建議

1、微積分及其應(yīng)用

這是大一最重要的內(nèi)容之一，預(yù)習(xí)重點(diǎn)包括：

- 一元函數(shù)微積分復(fù)習(xí)（包括極限、導(dǎo)數(shù)、積分）

- 常見(jiàn)函數(shù)性質(zhì)（指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)）

- 多項(xiàng)式近似（如泰勒展開(kāi)）

- 常微分方程（ODEs）入門(mén)

- 多元微積分（偏導(dǎo)數(shù)、梯度向量）

- 曲線(xiàn)與曲面積分（需結(jié)合向量分析）

2、線(xiàn)性代數(shù)

線(xiàn)性代數(shù)是貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)與科學(xué)研究的核心工具。曼大的線(xiàn)性代數(shù)課程不僅涉及基礎(chǔ)運(yùn)算，還注重抽象代數(shù)的教學(xué)。預(yù)習(xí)重點(diǎn)包括：

- 矩陣運(yùn)算與向量空間基本概念

- 行列式與逆矩陣的計(jì)算

- 線(xiàn)性方程組求解（高斯消元法）

- 向量空間、基與維度

- 特征值與特征向量

- 正交與單位化、Gram-Schmidt正交化過(guò)程

3、集合、數(shù)字和證明

這是純數(shù)學(xué)的基石，幫助學(xué)生建立“數(shù)學(xué)寫(xiě)作”與“邏輯推理”的基本能力，適應(yīng)英國(guó)大學(xué)強(qiáng)調(diào)證明與抽象的教學(xué)風(fēng)格。預(yù)習(xí)重點(diǎn)包括：

- 集合論基本操作（并、交、補(bǔ)、笛卡爾積）

- 映射與函數(shù)（單射、滿(mǎn)射、雙射）

- 數(shù)論入門(mén)（整除性、模運(yùn)算、同余）

- 數(shù)學(xué)歸納法、反證法、直接證明

- 命題邏輯、量詞邏輯、等價(jià)與蘊(yùn)含

4、向量微積分和幾何

這是線(xiàn)性代數(shù)與微積分的結(jié)合，用于處理高維空間中的函數(shù)與場(chǎng)，在物理建模與工程中應(yīng)用廣泛。預(yù)習(xí)重點(diǎn)包括：

- 向量函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)

- 梯度、散度、旋度

- 曲線(xiàn)積分與曲面積分

- 格林公式、高斯定理、斯托克斯定理

- 向量空間的幾何解釋

5、學(xué)術(shù)英語(yǔ)與閱讀文獻(xiàn)

作為國(guó)際學(xué)生，在進(jìn)入曼大數(shù)學(xué)課程之前，提升學(xué)術(shù)英語(yǔ)能力十分關(guān)鍵。

- 閱讀原版教材與數(shù)學(xué)論文

- 練習(xí)論文和報(bào)告寫(xiě)作

- 掌握英語(yǔ)詞匯重點(diǎn)：邏輯連詞、命題結(jié)構(gòu)、常用表達(dá)

大一的學(xué)習(xí)是未來(lái)幾年深入數(shù)學(xué)領(lǐng)域的基礎(chǔ)，而入學(xué)前的預(yù)習(xí)是你走進(jìn)曼大講堂的第一步。如果你希望在專(zhuān)業(yè)學(xué)術(shù)導(dǎo)師的一對(duì)一指導(dǎo)下進(jìn)行有針對(duì)性的預(yù)習(xí)，隨時(shí)可以聯(lián)系考而思的課程顧問(wèn)?？级紝⒓皶r(shí)為你安排曼徹斯特大學(xué)課程預(yù)習(xí)輔導(dǎo)，幫助你建立知識(shí)基礎(chǔ)、提升學(xué)術(shù)技能，從而更好地進(jìn)入大一。