利茲大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)大一的計算數(shù)學(xué)與建模（MATH1013）課程旨在向?qū)W生介紹計算技術(shù)、算法和數(shù)值解法，以及離散系統(tǒng)數(shù)學(xué)。學(xué)生將學(xué)習(xí)使用Python語言進行基本編程，并應(yīng)用計算技術(shù)解決數(shù)學(xué)問題。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握用于解決數(shù)學(xué)問題的計算技術(shù)，以及適合計算建模和求解的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。以下是計算數(shù)學(xué)與建模課程重點梳理，希望能幫助利茲大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)大一學(xué)生更好地學(xué)習(xí)這門課程。

一、MATH1013 計算數(shù)學(xué)與建模課程重點內(nèi)容

1. 計算數(shù)學(xué)原理。Python的語法、結(jié)構(gòu)和文件管理基礎(chǔ)。

2. 循環(huán)、函數(shù)、控制流語句。

3. 數(shù)據(jù)類型（計算機如何理解有理數(shù)、無理數(shù)）。

4. 簡單算法的編碼，如歐幾里得算法、埃拉托斯特尼篩法、連續(xù)分?jǐn)?shù)算法。

5. 較高級問題的計算解決方案，如排序算法和隨機數(shù)生成。

6. 繪圖和可視化。

7. 計算方法的局限性。

8. 一階線性差分方程，包括各種非均質(zhì)情況下的一般解法。應(yīng)用（如貸款、抵押）。

9. 一階非線性差分方程。蛛網(wǎng)圖、定點、穩(wěn)定性、循環(huán)。對數(shù)方程。

10. Python中的計算實現(xiàn)。

11. 與數(shù)值算法的聯(lián)系。牛頓-拉斐遜法，包括收斂率。ODEs的簡單離散化。

12. 復(fù)平面中的系統(tǒng)。使用python實現(xiàn)分形的可視化。

13. 二階差分方程（線性和非線性）。

14. 斐波那契數(shù)列。生物學(xué)、物理學(xué)和金融學(xué)中的應(yīng)用。

15. 矩陣差分方程和使用特征向量求解。應(yīng)用。

二、MATH1013 計算數(shù)學(xué)與建模課程學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 展示對計算數(shù)學(xué)的概念、信息、實踐能力和技術(shù)的廣泛理解。

2. 在這一基礎(chǔ)知識體系內(nèi)，展示出合理的計算和操作技能水平。

3. 在明確的情境中應(yīng)用核心概念和原理。

4. 理解數(shù)學(xué)的連貫性、邏輯結(jié)構(gòu)和廣泛適用性。

5. 展示理解問題、用數(shù)學(xué)方法提出問題和用適當(dāng)方法解決問題的技能意識。

6. 使用一系列技巧來提出和解決問題。

7. 在實際環(huán)境中提出、分析和解決差分方程。

8. 描述如何從看似簡單的離散系統(tǒng)中產(chǎn)生復(fù)雜的行為。

9. 說明離散系統(tǒng)如何作為解決連續(xù)系統(tǒng)的一種手段。

10. 使用計算機編程語言求解離散系統(tǒng)并將其可視化。

11. 進行計算研究并交流結(jié)果。

以上就是對利茲大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)大一計算數(shù)學(xué)與建模課程重點內(nèi)容的梳理。如果有同學(xué)在學(xué)習(xí)上述內(nèi)容時遇到問題，可以立即聯(lián)系考而思的課程顧問，以獲得有針對性的利茲大學(xué)課程輔導(dǎo)。通過一對一輔導(dǎo)，你將盡快解決課業(yè)難題、充分鞏固課程知識、不斷提升應(yīng)用技能，從而有更好的學(xué)習(xí)表現(xiàn)。