墨爾本大學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)專業(yè)可以為你提供以下四個(gè)方向之一的深厚知識：純數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、離散數(shù)學(xué)與運(yùn)籌學(xué)以及統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過程。雖然不同的專業(yè)方向在課程設(shè)置上有一定的區(qū)別，但都旨在培養(yǎng)你掌握數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)理論和方法，具備運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。以下是墨爾本大學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)專業(yè)課程設(shè)置詳情。

一、純數(shù)學(xué)

? 核心課程：

1、復(fù)分析：復(fù)數(shù)平面的拓?fù)?；?fù)數(shù)序列和數(shù)列的收斂；全態(tài)函數(shù)、Cauchy-Riemann方程、諧函數(shù)及其應(yīng)用；等值線積分和Cauchy積分定理；奇異性、勞倫數(shù)列、殘差定理、使用等值線積分求積分、保形映射；以及伽馬函數(shù)的各個(gè)方面。

2、度量空間和希爾伯特空間：度量和規(guī)范空間、序列極限、開集和閉集、連續(xù)性、拓?fù)湫再|(zhì)、緊湊性、連通性；考奇序列、完備性、收縮映射定理；希爾伯特空間、正態(tài)系統(tǒng)、有界線性算子和函數(shù)、應(yīng)用。

3、代數(shù)：環(huán)、環(huán)中因式分解、主理想域、歐幾里得域；模、自由模、主理想域上有限生成模的結(jié)構(gòu)定理；域、域擴(kuò)展、有限域、伽洛瓦擴(kuò)展；分裂域和伽洛瓦對應(yīng)關(guān)系。

二、應(yīng)用數(shù)學(xué)

? 核心課程：

1、復(fù)分析：同上。

2、數(shù)值方法和科學(xué)計(jì)算：簡單隨機(jī)模擬、線性系統(tǒng)的直接方法、線性和非線性模型的數(shù)據(jù)擬合以及初值問題的時(shí)步法。

三、離散數(shù)學(xué)與運(yùn)籌學(xué)

? 核心課程：

1、離散數(shù)學(xué)：枚舉、排列、設(shè)計(jì)、有限幾何、拉姆齊理論和物理組合學(xué)。

2、運(yùn)籌學(xué)技術(shù)：區(qū)間搜索技術(shù)、牛頓和準(zhǔn)牛頓方法、非線性程序的懲罰方法以及基于對偶性的方法。

3、復(fù)分析：同上。

四、統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過程

? 核心課程：

1、線性統(tǒng)計(jì)模型：本課程將從一系列應(yīng)用領(lǐng)域的實(shí)例入手，介紹模型參數(shù)估計(jì)、二次型、使用方差分析進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)、模型選擇、模型假設(shè)診斷和預(yù)測。課程既考慮了全秩模型，也考慮了非全秩模型。

2、隨機(jī)建模：本課程將介紹隨機(jī)過程理論，包括泊松過程、離散和連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈以及更新過程。本課程使用現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例來說明這些過程。然后，課程將更詳細(xì)地討論隊(duì)列和網(wǎng)絡(luò)（電信模型的基礎(chǔ)）、金融和遺傳學(xué)等領(lǐng)域的重要應(yīng)用。

以上是墨爾本大學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)專業(yè)的初步課程設(shè)置，以及對核心課程的簡要介紹。如果你在學(xué)習(xí)墨爾本大學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)專業(yè)的過程中遇到問題，隨時(shí)可以聯(lián)系考而思教育的課程顧問。顧問老師會(huì)針對你的具體課程問題，為你安排一對一的墨爾本大學(xué)課程輔導(dǎo)。