南安普頓大學(xué)MATH6122概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是為第一學(xué)位是數(shù)學(xué)或以數(shù)學(xué)技能發(fā)展為重要組成部分的其他學(xué)科(科學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)學(xué)、定量社會(huì)科學(xué))的研究生設(shè)計(jì)的一門(mén)課。下面是我們針對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末考試所總結(jié)的復(fù)習(xí)重點(diǎn)，希望能對(duì)你有所幫助。

一、MATH6122概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)重點(diǎn)

本課程由三部分組成，分別是概率和分布理論、統(tǒng)計(jì)推斷和統(tǒng)計(jì)建模，復(fù)習(xí)重點(diǎn)如下：

1、概率論：

? 基本概念；公理；加法定律；獨(dú)立性

? 隨機(jī)變量和概率分布；期望值、矩和方差

? 分布函數(shù)

? 離散和連續(xù)分布；計(jì)算概率和期望值

? 隨機(jī)變量的變換

? 二項(xiàng)式、泊松、指數(shù)、正態(tài)等

? 生成函數(shù)；屬性和應(yīng)用；累積量

? 聯(lián)合分配；獨(dú)立性；協(xié)方差和相關(guān)性

? 條件概率；貝葉斯定理；復(fù)合分布

2、統(tǒng)計(jì)推斷：

? 抽樣概念；樣本和總體；抽樣分布

? 中心極限定理；正常近似值

? 點(diǎn)估計(jì)；效率；偏差；一致性；均方差；矩量法

? 置信區(qū)間；正態(tài)、泊松和二項(xiàng)式

? 假設(shè)檢驗(yàn)；術(shù)語(yǔ)；正態(tài)、泊松和二項(xiàng)式例子；擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

? 最大似然估計(jì)及其漸近性質(zhì)

? 貝葉斯思想；先驗(yàn)和后驗(yàn)分布

3、統(tǒng)計(jì)建模：

? 匯總數(shù)據(jù)；匯總統(tǒng)計(jì)；簡(jiǎn)單的圖形顯示

? 回歸和線(xiàn)性模型；最小二乘估計(jì)；回歸系數(shù)的推斷

? 比較模型；多元回歸；殘差和模型批評(píng)；預(yù)測(cè)

? 方差分析

? 使用適當(dāng)?shù)能浖?比如R)將多元線(xiàn)性回歸模型擬合到數(shù)據(jù)集并解釋輸出

? 廣義線(xiàn)性模型：指數(shù)族；邏輯回歸

? 統(tǒng)計(jì)模型選擇的概念和方法；假設(shè)檢驗(yàn)方法

? 信息標(biāo)準(zhǔn)

二、MATH6122概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試難點(diǎn)

1、使用回歸模型調(diào)查變量之間的關(guān)系。

2、解釋獨(dú)立性、聯(lián)合分布隨機(jī)變量和條件分布的概念，利用生成函數(shù)建立獨(dú)立隨機(jī)變量線(xiàn)性組合的分布。

3、熟悉統(tǒng)計(jì)模型選擇的原則，并應(yīng)用一系列不同的方法進(jìn)行模型選擇。

4、解釋貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷的原理。

5、使用邏輯回歸模型分析二元響應(yīng)變量對(duì)解釋變量的依賴(lài)性。

6、描述估計(jì)的主要方法和估計(jì)量的主要性質(zhì)，并進(jìn)行應(yīng)用。

7、解釋隨機(jī)變量、概率分布、分布函數(shù)、期望值、方差和高階矩的概念，并計(jì)算與隨機(jī)變量分布相關(guān)的期望值和概率。

8、解釋隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計(jì)推斷和抽樣分布的概念，并陳述和使用基本抽樣分布。

9、使用適當(dāng)?shù)能浖?比如R)將多元線(xiàn)性回歸模型擬合到數(shù)據(jù)集并解釋輸出。

10、測(cè)試統(tǒng)計(jì)假設(shè)。

11、了解廣義線(xiàn)性模型的定義。

12、解釋方差分析的概念，并用來(lái)研究因子相關(guān)性。

13、解釋復(fù)合分布的概念，并進(jìn)行應(yīng)用。

14、構(gòu)建未知參數(shù)的置信區(qū)間。

15、解釋概率的概念，包括條件概率。

16、定義概率生成函數(shù)、矩生成函數(shù)、累積量生成函數(shù)和累積量，在簡(jiǎn)單情況下進(jìn)行推導(dǎo)，并用來(lái)計(jì)算矩。

17、定義基本的離散和連續(xù)分布，能夠在簡(jiǎn)單的情況下應(yīng)用和模擬。

18、陳述中心極限定理，并進(jìn)行應(yīng)用。

19、總結(jié)數(shù)據(jù)集的主要特征(探索性數(shù)據(jù)分析)。

20、解釋似然性的概念，推導(dǎo)簡(jiǎn)單模型的似然性和相關(guān)函數(shù)。

以上就是我們針對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課的期末考試所總結(jié)的復(fù)習(xí)重點(diǎn)和考試難點(diǎn)。如果你對(duì)于南安普頓大學(xué)考試還存在疑問(wèn)，或是需要進(jìn)一步的考前指導(dǎo)，可以直接聯(lián)系我們喲。