對很多同學(xué)來說，微積分課程一直是數(shù)學(xué)方向的一大難題，課程不僅需要學(xué)生有很好的相關(guān)基礎(chǔ)，還要掌握一系列核心技能。下面我們以美國耶什華大學(xué)提供的微積分1這門課程為例，為大家分析課程難點以及核心學(xué)習(xí)內(nèi)容。

　　一、微積分課學(xué)習(xí)難點

　　從技術(shù)上來看，要學(xué)微積分，學(xué)生需要既懂數(shù)學(xué)，又懂三角學(xué)。不過，在大學(xué)微積分課程開始的時候，可能還有很大一部分同學(xué)對于代數(shù)和三角函數(shù)的內(nèi)容都沒有準備。要知道，良好的代數(shù)技能對于成功完成任何微積分課程都是非常重要的。

　　注意，如果要預(yù)習(xí)課程，同學(xué)們應(yīng)該學(xué)習(xí)微積分相關(guān)課程。像耶什華大學(xué)的微積分1，課程涉及到三角函數(shù)，那么掌握良好的三角函數(shù)技能，也能對你的課程學(xué)習(xí)有很大幫助。

　　為什么課程一定要相關(guān)?因為很多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課可能是針對于大部分學(xué)生的，而不會把很多時間放在微積分課程中重要的主題上面，或者是課程難度遠遠低于可能對準備學(xué)習(xí)微積分的學(xué)生最有利的水平。

　　二、微積分1課程重要內(nèi)容

　　1.函數(shù)

　　在這門課程中，函數(shù)符號、評估，確定函數(shù)的域以及函數(shù)組合等都是重要內(nèi)容。

　　2.反函數(shù)

　　主要是定義反函數(shù)以及反函數(shù)需用的符號，討論尋找反函數(shù)的過程。

　　3.觸發(fā)函數(shù)

　　復(fù)習(xí)觸發(fā)函數(shù)。涵蓋基本符號，三角函數(shù)之間的關(guān)系，三角函數(shù)的直角三角形定義，討論三角函數(shù)的計算和單位圓以及如何用它來評估三角函數(shù)。

　　4.解三角方程

　　在這部分中，重點會討論怎么求解三角方程。方程答案大多是在三角學(xué)課程學(xué)習(xí)之后記住的“標準”角度之一。不過，這里使用的過程也可以用于任何答案，并不全是標準角度。

　　5.用計算器解三角方程1主要討論需要使用計算器進行計算的答案，即它們并不是標準角度之一。注意，這里使用的過程與答案是標準角度之一時的過程相同。唯一的區(qū)別是，由于需要計算器，這里的答案可能有點亂。包括對反向觸發(fā)函數(shù)的簡要討論。

　　6.計算器解三角方程2

　　繼續(xù)討論在需要使用計算器獲得答案時求解三角方程的方法。這部分涉及的方程比正常的三角方程要稍微復(fù)雜一些，而且也不總是包含在三角函數(shù)類中。

　　7.指數(shù)函數(shù)

　　包括函數(shù)基本定義、自然指數(shù)函數(shù)(e的x次方)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖形。

　　8.對數(shù)函數(shù)

　　包括對數(shù)函數(shù)本身、對數(shù)評估和屬性。討論在微積分和更高級課程中經(jīng)常出現(xiàn)的對數(shù)的基本操作，包括對自然ln(x)和常用對數(shù)函數(shù)。

　　9.指數(shù)和對數(shù)方程

　　主要涉及指數(shù)函數(shù)或者對數(shù)函數(shù)的方程的各種方法。

　　10.常見圖表

　　重點回顧微積分課程里最常見的函數(shù)和圖形。

　　以上是美國耶什華大學(xué)微積分相關(guān)內(nèi)容解答，課程學(xué)習(xí)有挑戰(zhàn)，同學(xué)們趕緊來咨詢考而思的資深教師吧!