大學(xué)數(shù)學(xué)課程相較于高中課程普遍挑戰(zhàn)更大。即使同學(xué)們高中階段在國(guó)內(nèi)學(xué)習(xí)的高考數(shù)學(xué)課程，而且成績(jī)表現(xiàn)不錯(cuò)，到了澳洲大學(xué)，也可能遇到一些不會(huì)的作業(yè)題目。比如概率論和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)課程，這是數(shù)學(xué)中的重要分支，它們廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，如自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)等。下面我們分享兩個(gè)作業(yè)習(xí)題，同時(shí)復(fù)習(xí)一些課程的核心內(nèi)容。對(duì)概率論和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)課程作業(yè)不太有把握的同學(xué)，可以多練練相關(guān)題型。

　　一、概率論例題

　　假設(shè)有一枚均勻硬幣，拋擲10次，問出現(xiàn)正面的次數(shù)為5次的概率是多少?

　　解析：這個(gè)問題可以通過二項(xiàng)分布來解決。假設(shè)事件A為出現(xiàn)正面的次數(shù)為5次，則事件A的概率可以表示為P(A)=C(10,5)(1/2)^5(1/2)^5=0.246。其中，C(10,5)表示從10次拋擲中選出5次出現(xiàn)正面的組合數(shù)，(1/2)^5表示出現(xiàn)正面的概率，(1/2)^5表示出現(xiàn)反面的概率。因此，出現(xiàn)正面的次數(shù)為5次的概率為0.246。

　　二、數(shù)理統(tǒng)計(jì)問題

　　假設(shè)某個(gè)城市的男性身高服從正態(tài)分布，均值為170cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5cm?，F(xiàn)在隨機(jī)抽取10個(gè)男性，問他們的平均身高在165cm到175cm之間的概率是多少?

　　解析：此問題可以通過正態(tài)分布的性質(zhì)來解決。首先，我們需要計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)誤差，即5/sqrt(10)=1.58。然后，我們可以計(jì)算出在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下，平均身高在(165-170)/1.58到(175-170)/1.58之間的概率。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，我們可以得到該概率為0.6826。因此，10個(gè)男性的平均身高在165cm到175cm之間的概率為0.6826。

　　三、作業(yè)題出題方式

　　概率論部分，常見的作業(yè)題可能有計(jì)算一個(gè)骰子擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率，或者是任意抽取撲克牌的概率題型考察。

　　數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，大多會(huì)涉及到根據(jù)一個(gè)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算總體均值的置信區(qū)間，或者根據(jù)一個(gè)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷總體均值是否等于某個(gè)給定值類型的題目。

　　四、核心課程內(nèi)容掌握

　　1.概率論

　　隨機(jī)事件、樣本空間、概率、古典概型、幾何概型、條件概率、獨(dú)立事件、概率的分布函數(shù)，如離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)、連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)等。

　　2.數(shù)理統(tǒng)計(jì)

　　統(tǒng)計(jì)量、抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、正態(tài)分布、t分布、F分布、置信區(qū)間估計(jì)、方差分析、回歸分析等。

　　以上是澳洲本科數(shù)學(xué)課程——概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的作業(yè)指導(dǎo)內(nèi)容，同學(xué)們遇到任何作業(yè)問題，都可以咨詢考而思的一對(duì)一課程輔導(dǎo)老師，老師們都會(huì)給你專業(yè)的講解噢!