新南威爾士大學(xué)MATH3871課程的目的是在貝葉斯推理的概念和哲學(xué)方面為學(xué)生提供強(qiáng)有力的背景知識(shí)，并為實(shí)施貝葉斯數(shù)據(jù)分析提供廣泛的實(shí)踐機(jī)會(huì)?？荚囍埃幸恍┲攸c(diǎn)是同學(xué)必須要掌握的，下面我們就一起來看一看吧！

一、MATH3871考前復(fù)習(xí)重點(diǎn)解析

課程首先介紹了貝葉斯推理的基本原理，隨后研究了先驗(yàn)和后驗(yàn)分布的規(guī)范、貝葉斯決策理論概念、貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)背后的思想、模型選擇和模型平均，并評(píng)估了幾種常見模型類型的能力，如分層模型和混合模型?？荚嚨囊粋€(gè)重要部分是要求在常規(guī)基礎(chǔ)上對(duì)復(fù)雜積分進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。因此，同學(xué)要掌握蒙特卡羅積分、重要性抽樣、拒絕抽樣、馬爾可夫鏈蒙特卡羅抽樣器(如Gibbs抽樣器和Metropolis-Hastings算法)以及WinBuGS后驗(yàn)?zāi)M軟件的使用。具體的考試重點(diǎn)如下：

1、主觀概率以及貝葉斯統(tǒng)計(jì)和經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的區(qū)別

2、先驗(yàn)和后驗(yàn)分布

3、點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)和預(yù)測(cè)分布

4、正態(tài)模型的貝葉斯分析

5、蒙特卡羅方法、MCMC方法

6、貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)

7、線性和廣義線性模型、分層模型

二、MATH3871考試主要評(píng)估目標(biāo)

1、了解貝葉斯推理的概念和哲學(xué)背景。

2、展示對(duì)常見模型類型如何工作的理解，并能夠?yàn)樾聠栴}構(gòu)建模型。

3、展示對(duì)計(jì)算方法在貝葉斯推理中重要性的理解。

4、執(zhí)行真實(shí)世界的貝葉斯數(shù)據(jù)分析。

三、MATH3871考前復(fù)習(xí)材料推薦

1、Hoff, P. D. (2009). A first course in Bayesian statistical methods (Vol. 580). New York: Springer.

2、Reich, B. J., & Ghosh, S. K. (2019). Bayesian statistical methods. CRC Press.

希望上述關(guān)于新南威爾士大學(xué)MATH3871課程重點(diǎn)的總結(jié)能夠幫助同學(xué)做好更充分的考前復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。