同學(xué)們大家好，倫敦政治經(jīng)濟(jì)學(xué)院的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課程是大學(xué)本科中比較有用的一門(mén)學(xué)科，數(shù)學(xué)是很多專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)課程，里面涉及的知識(shí)點(diǎn)非常多，它的知識(shí)基礎(chǔ)既不同于一般(形式)邏輯，也不同于經(jīng)驗(yàn)科學(xué)。它可以從公理和定義開(kāi)始，然后繼續(xù)推導(dǎo)定理，直到它的定義不僅導(dǎo)致概念，而且導(dǎo)致與它們相對(duì)應(yīng)的對(duì)象的直覺(jué)。

　　今天學(xué)姐給大家?guī)?lái)了倫敦政治經(jīng)濟(jì)學(xué)院數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)中三角恒等式和方程中設(shè)計(jì)到的一些關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，同學(xué)們看到學(xué)姐整理的這些內(nèi)容后希望可以對(duì)自己的學(xué)業(yè)有所幫助。

　　當(dāng)提到數(shù)學(xué)領(lǐng)域的“知識(shí)”時(shí)，可以想到兩種類(lèi)型的知識(shí)。

　　一是對(duì)事實(shí)和概念的了解。這相當(dāng)于對(duì)符號(hào)、運(yùn)算規(guī)則、定義以及與數(shù)字和圖形有關(guān)的定理的理解。這種知識(shí)很容易用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。也就是說(shuō)，可以用口頭和書(shū)面的方式向其他人解釋知識(shí)的細(xì)節(jié)。

　　另一個(gè)是個(gè)人的知識(shí)成型程序。換句話(huà)說(shuō)，就是“技能”或“訣竅”它包括快速準(zhǔn)確計(jì)算等技能。這種類(lèi)型的知識(shí)很難用語(yǔ)言來(lái)描述，但它允許在沒(méi)有思考的情況下有條不紊地行動(dòng)。

　　為了強(qiáng)化概念知識(shí)，動(dòng)詞化或用語(yǔ)言解釋知識(shí)的活動(dòng)是有效的。另一方面，重復(fù)練習(xí)對(duì)于強(qiáng)化程序性知識(shí)是有效的。這兩種知識(shí)相互支持，構(gòu)成了數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)成果。

　　由于考慮到大家在英國(guó)學(xué)習(xí)，那么學(xué)姐這次也比較學(xué)術(shù)性的發(fā)揮一下，用英文為大家整理梳理一套數(shù)學(xué)知識(shí)的科普。

　　The two most basic types of trigonometric identities are the reciprocal identities and the Pythagorean identities. The reciprocal identities are simply definitions of the reciprocals of the three standard trigonometric ratios:

　　Also, recall the definitions of the three standard trigonometric ratios (sine, cosine and tangent):

　　If we look more closely at the relationships between the sine, cosine and tangent, we'll notice that

　　Pythagorean Identities

　　The Pythagorean Identities are, of course, based on the Pythagorean Theorem. If we recall a diagram that was introduced in Chapter 2,we can build these identities from the relationships in the diagram:

　　Using the Pythagorean Theorem in this diagram, we see that x2+y2=12, so x2+y2=1. But, also remember that, in the unit circle, x=cosθ and y=sinθ

　　Substituting this equality gives us the first Pythagorean Identity:

　　or

　　This identity is usually stated in the form:

　　If we take this identity and divide through on both sides by cos2θ, this will result in the first of two additional Pythagorean Identities:

　　or

　　上方就是學(xué)姐為大家整理的資料啦，大家感覺(jué)怎么樣，有沒(méi)有觸及到同學(xué)們正好沒(méi)有學(xué)好的地方，倫敦政治經(jīng)濟(jì)學(xué)院相關(guān)的專(zhuān)業(yè)課程可以與英國(guó)留學(xué)生輔導(dǎo)老師進(jìn)行線(xiàn)上的溝通答疑，為同學(xué)們解決專(zhuān)業(yè)課程中遇到的一切難題，幫助同學(xué)們通過(guò)考試和平時(shí)作業(yè)的完成。