同學(xué)們，統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)牢不可分，并且有很多專業(yè)性術(shù)語(yǔ)，學(xué)姐在這里不用給大家介紹了吧，畢竟同學(xué)們才是專業(yè)學(xué)習(xí)這門課程學(xué)科的專業(yè)學(xué)生，而學(xué)姐只是個(gè)門外漢，只會(huì)給大家找學(xué)習(xí)資料。

　　大家還真別看不起學(xué)姐，學(xué)姐就算上過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)的課程，可也是自學(xué)過(guò)一些專業(yè)知識(shí)內(nèi)容的，不怕同學(xué)們笑話，學(xué)姐接下來(lái)就給大家講講學(xué)姐自學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一些知識(shí)概念，大家也可以從中找找問(wèn)題，給學(xué)姐把把關(guān)。

　　首先，學(xué)姐認(rèn)為的統(tǒng)計(jì)學(xué)的兩個(gè)分支：

　　描述性統(tǒng)計(jì)：

　　描述統(tǒng)計(jì)學(xué)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)分支，用于通過(guò)圖表或其他統(tǒng)計(jì)方法來(lái)描述數(shù)據(jù)。當(dāng)我們有很多數(shù)據(jù)并想適當(dāng)?shù)乜偨Y(jié)它時(shí)，這就是我們做的統(tǒng)計(jì)類型。

　　推理統(tǒng)計(jì)

　　推論統(tǒng)計(jì)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)分支，處理從樣本數(shù)據(jù)推斷/估計(jì)人口特征。如果一個(gè)樣本準(zhǔn)確地代表了一個(gè)給定的群體，那么分析這個(gè)樣本可以得出關(guān)于整個(gè)群體的重要結(jié)論。

　　常見采樣技術(shù)

　　簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

　　系統(tǒng)抽樣

　　方便抽樣

　　分層抽樣

　　匯總數(shù)據(jù)

　　有多種方法可以總結(jié)數(shù)據(jù)集:

　　原始數(shù)據(jù)圖表

　　樣本統(tǒng)計(jì)，如平均值、中值、模式、標(biāo)準(zhǔn)誤差和標(biāo)準(zhǔn)偏差

　　基于平均值的圖表，帶有誤差線，表示標(biāo)準(zhǔn)誤差或標(biāo)準(zhǔn)偏差

　　簡(jiǎn)單描述性統(tǒng)計(jì)

　　描述性統(tǒng)計(jì)是描述一組數(shù)據(jù)的數(shù)字和過(guò)程。最常見的描述性統(tǒng)計(jì)側(cè)重于確定數(shù)據(jù)的“平均值”。然而，有不止一個(gè)“平均值”，所以我們?cè)谡业剿鼈儠r(shí)必須具體。描述“平均值”的值有:

　　平均值-所有數(shù)據(jù)的總和除以組中數(shù)據(jù)的數(shù)量，即大多數(shù)人所指的“平均值”(看看我們?cè)谀抢镒隽耸裁?).

　　中值-最中間的數(shù)據(jù)，當(dāng)所有數(shù)據(jù)按數(shù)量排列時(shí)

　　模式-集合中最常見的數(shù)據(jù)

　　可以想象，數(shù)據(jù)集很少都是一個(gè)值。因此，我們需要描述數(shù)據(jù)是如何圍繞平均值排列的。描述平均值周圍數(shù)據(jù)變化的值有:

　　標(biāo)準(zhǔn)差描述的是，對(duì)于整個(gè)人群，整個(gè)人群數(shù)據(jù)集的離散度。

　　標(biāo)準(zhǔn)誤差描述了代表性樣本數(shù)據(jù)集的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

　　統(tǒng)計(jì)、概率和關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)的定義

　　在你的教室里，試試這個(gè)練習(xí)。讓班級(jí)成員寫下他們每晚的平均睡眠時(shí)間(以小時(shí)為單位，精確到半小時(shí))。您的講師將記錄數(shù)據(jù)。然后創(chuàng)建一個(gè)簡(jiǎn)單的圖(稱為點(diǎn)圖)的數(shù)據(jù)。點(diǎn)圖由數(shù)字線和位于數(shù)字線上方的點(diǎn)(或點(diǎn))組成。例如，考慮以下數(shù)據(jù):

　　5;5.5;6;6;6;6.5;6.5;6.5;6.5;7;7;8;8;9

　　你的點(diǎn)圖看起來(lái)和例子一樣還是不一樣?為什么呢?如果你在一個(gè)人數(shù)相同的英語(yǔ)課上做同樣的例子，你認(rèn)為結(jié)果會(huì)一樣嗎?為什么或?yàn)槭裁床?

　　您的數(shù)據(jù)聚集在哪里?你如何解釋集群?

　　以上問(wèn)題要求您分析和解釋您的數(shù)據(jù)。有了這個(gè)例子，你就開始學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)了。

　　在本課程中，您將學(xué)習(xí)如何組織和匯總數(shù)據(jù)。組織和匯總數(shù)據(jù)被稱為描述統(tǒng)計(jì)學(xué)?？偨Y(jié)數(shù)據(jù)的兩種方法是通過(guò)繪圖和使用數(shù)字(例如，求平均值)。在你學(xué)習(xí)了概率和概率分布之后，你將使用正式的方法從“好的”數(shù)據(jù)中得出結(jié)論。形式方法被稱為推論統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)推斷使用概率來(lái)確定我們對(duì)自己的結(jié)論是否正確的信心。

　　數(shù)據(jù)的有效解釋(推斷)是基于產(chǎn)生數(shù)據(jù)的良好程序和對(duì)數(shù)據(jù)的深思熟慮的檢查。你會(huì)遇到似乎太多的數(shù)學(xué)公式來(lái)解釋數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)的目標(biāo)不是使用公式進(jìn)行大量計(jì)算，而是了解數(shù)據(jù)。計(jì)算可以用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)來(lái)完成。理解必須來(lái)自你。如果你能徹底掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，你就能對(duì)生活中做出的決定更有信心。

　　可能性

　　概率是用來(lái)研究隨機(jī)性的數(shù)學(xué)工具。它處理事件發(fā)生的可能性。例如，如果你擲四次公平的硬幣，結(jié)果可能不是兩個(gè)正面和兩個(gè)反面。然而，如果你把同一個(gè)硬幣擲4000次，結(jié)果將接近半正面半反面。任何一次投擲中人頭的預(yù)期理論概率為 1/2 或0.5。即使幾次重復(fù)的結(jié)果是不確定的，但當(dāng)多次重復(fù)時(shí)，結(jié)果是有規(guī)律的。在閱讀了英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家卡爾·皮爾遜投擲硬幣24000次，得到12012個(gè)頭像的故事后，其中一位作者投擲了2000次硬幣。結(jié)果是996頭。分?jǐn)?shù) 996/2000 等于0.498，非常接近預(yù)期概率0.5。12或0.5。即使幾次重復(fù)的結(jié)果是不確定的，但當(dāng)多次重復(fù)時(shí)，結(jié)果是有規(guī)律的。在閱讀了英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家卡爾·皮爾遜投擲硬幣24000次，得到12012個(gè)頭像的故事后，其中一位作者投擲了2000次硬幣。結(jié)果是996頭。分?jǐn)?shù) 996/2000 等于0.498，非常接近預(yù)期概率0.5。

　　概率論始于對(duì)撲克等概率游戲的研究。預(yù)測(cè)采取概率的形式。為了預(yù)測(cè)地震、下雨的可能性，或者在這門課中你是否會(huì)得A，我們使用概率。醫(yī)生用概率來(lái)確定疫苗接種導(dǎo)致本應(yīng)預(yù)防的疾病的幾率。股票經(jīng)紀(jì)人用概率來(lái)決定客戶投資的回報(bào)率。你可以用概率來(lái)決定是否買彩票。在你的統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)習(xí)中，你將通過(guò)概率計(jì)算運(yùn)用數(shù)學(xué)的力量來(lái)分析和解釋你的數(shù)據(jù)。

　　關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)

　　在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們一般要研究一個(gè) 人口。你可以把一個(gè)群體看作是正在研究的人、事物或物體的集合。為了研究人口，我們選擇了樣品。的想法抽樣就是從更大的群體中選擇一部分(或子集)并研究那部分(樣本)以獲得關(guān)于該群體的信息。數(shù)據(jù)是從人群中取樣的結(jié)果。

　　因?yàn)闄z查整個(gè)人群需要花費(fèi)大量的時(shí)間和金錢，所以取樣是一種非常實(shí)用的技術(shù)。如果你想計(jì)算你學(xué)校的總體平均成績(jī)，選擇一個(gè)在校學(xué)生樣本是有意義的。從樣本中收集的數(shù)據(jù)將是學(xué)生的平均成績(jī)。在總統(tǒng)選舉中，會(huì)抽取1000-2000人的民意調(diào)查樣本。民意測(cè)驗(yàn)應(yīng)該代表全國(guó)人民的觀點(diǎn)。罐裝碳酸飲料的制造商采取樣品來(lái)確定一個(gè)16盎司的罐子是否含有16盎司的碳酸飲料。

　　從樣本數(shù)據(jù)中，我們可以計(jì)算出一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。A統(tǒng)計(jì)的 是表示樣本屬性的數(shù)字。例如，如果我們認(rèn)為一個(gè)數(shù)學(xué)班是所有數(shù)學(xué)班人口的樣本，那么期末該數(shù)學(xué)班學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)就是一個(gè)統(tǒng)計(jì)的例子。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是對(duì)人口參數(shù)的估計(jì)。A參數(shù) 是一個(gè)屬于人口的數(shù)字。因?yàn)槲覀冋J(rèn)為所有的數(shù)學(xué)課都是總體，那么每個(gè)學(xué)生在所有數(shù)學(xué)課上獲得的平均分?jǐn)?shù)就是一個(gè)參數(shù)的例子。

　　統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的一個(gè)主要問(wèn)題是統(tǒng)計(jì)如何準(zhǔn)確地估計(jì)一個(gè)參數(shù)。準(zhǔn)確性實(shí)際上取決于樣本在多大程度上代表了總體。樣本必須包含群體特征，才能成為代表性樣品。我們對(duì)推斷統(tǒng)計(jì)中的樣本統(tǒng)計(jì)和總體參數(shù)都感興趣。在后面的章節(jié)中，我們將使用樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)測(cè)試已建立的總體參數(shù)的有效性。

　　A可變的，用大寫字母標(biāo)注，例如 X 和 Y ，是人群中每個(gè)人或事物感興趣的特征。變量可能是數(shù)字的或者絕對(duì)的。數(shù)字變量采用相同單位的數(shù)值，如以磅為單位的重量和以小時(shí)為單位的時(shí)間。分類變量將人或物歸入一類。如果我們讓 X 等于一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)生在學(xué)期末獲得的分?jǐn)?shù)，那么 X 是一個(gè)數(shù)字變量。如果我們讓 Y 成為一個(gè)人的黨派，那么一些例子 Y 包括共和黨、民主黨和獨(dú)立黨。 Y 是一個(gè)分類變量。我們可以用值做一些數(shù)學(xué)運(yùn)算 X (例如，計(jì)算獲得的平均分?jǐn)?shù))，但是用值做數(shù)學(xué)是沒有意義的 Y (計(jì)算平均黨派沒有意義)。

　　數(shù)據(jù)是變量的實(shí)際值。它們可能是數(shù)字，也可能是文字。數(shù)據(jù)是單個(gè)值。

　　統(tǒng)計(jì)中經(jīng)常出現(xiàn)的兩個(gè)詞是中間和比例。如果你在數(shù)學(xué)課上參加了三次考試，并獲得了86、75和92的分?jǐn)?shù)，你可以通過(guò)將三次考試分?jǐn)?shù)相加并除以3來(lái)計(jì)算你的平均分?jǐn)?shù)(你的平均分?jǐn)?shù)是84.3到小數(shù)點(diǎn)后一位)。如果在你的數(shù)學(xué)課上，有40名學(xué)生，22名男生，18名女生，那么男生的比例是 22/40 女學(xué)生的比例是 18/40 。平均值和比例將在后面的章節(jié)中詳細(xì)討論。

　　以上都是學(xué)姐所學(xué)學(xué)習(xí)到的一些知識(shí)，用另一種方式呈現(xiàn)給大家，同學(xué)們?cè)诤Ｍ饬魧W(xué)多少都會(huì)遇到寫難點(diǎn)難題，考而思加拿大留學(xué)生輔導(dǎo)老師恨不得把同學(xué)們都抓過(guò)來(lái)然后一起輔導(dǎo)一下，可是老師們都比較注重教學(xué)質(zhì)量，所以會(huì)根據(jù)每位同學(xué)所掌握的不同情況，進(jìn)行一對(duì)一的溝通答疑，并定制非常不錯(cuò)的學(xué)習(xí)計(jì)劃來(lái)幫助同學(xué)們度過(guò)難關(guān)。