學姐今天可是有備而來的呦，哈哈哈，為什么這么說呢，學姐寫這篇文章之前，可是翻閱了大量的資料，因為之前總有同學覺得學姐分享的知識點不夠完全，所以這次可是拼了。

　　在翻閱了大量資料之后，學姐發(fā)現(xiàn)悉尼大學中DATA3888這門課程的難點最大，同時也是最有意思的數(shù)學分支學科，所以這次學姐就抓住這個知識點，給大家詳細整理了一套復習方案。

　　在二元邏輯回歸模型中，因變量有兩個層次(絕對的).具有兩個以上值的輸出由建模多項式邏輯回歸并且，如果多個類別是整齊的，由有序邏輯回歸(例如比例優(yōu)勢序數(shù)邏輯模型).邏輯回歸模型本身只是根據(jù)輸入對輸出概率進行建模，并不執(zhí)行統(tǒng)計分類(它不是一個分類器)，盡管它可以用來制作一個分類器，例如通過選擇一個截止值，將概率大于截止值的輸入分類為一類，低于截止值的輸入分類為另一類;這是制作一個二元分類器。系數(shù)通常不是由封閉形式的表達式計算的，不同于線性最小二乘法;看見模型擬合。

　　分析

　　邏輯回歸可以是二項式、序數(shù)式或多項式式。二項式或二元邏輯回歸處理觀察到的結(jié)果因變量只能有兩種可能的類型，“0”和“1”(例如，可能代表“死”對“活”或“贏”對“輸”)。多項式邏輯回歸處理結(jié)果可能有三種或三種以上未排序的可能類型(例如，“疾病A”對“疾病B”對“疾病C”)的情況。有序邏輯回歸處理有序的因變量。

　　在二元邏輯回歸中，結(jié)果通常被編碼為“0”或“1”，因為這導致最直接的解釋。[15]如果因變量的特定觀察結(jié)果是值得注意的可能結(jié)果(稱為“成功”或“實例”或“案例”)，它通常被編碼為“1”，相反的結(jié)果(稱為“失敗”或“不成功”或“非病例”)被編碼為“0”。二元邏輯回歸用于預測可能性是基于自變量(預測因子)。概率被定義為一個特定結(jié)果是一個案例的概率除以它是非事件的概率。

　　像其他形式的回歸分析邏輯回歸利用一個或多個預測變量，這些變量可以是連續(xù)的，也可以是分類的。然而，與普通的線性回歸不同，邏輯回歸用于預測因變量數(shù)量有限的類別之一的成員(將二項式情況下的因變量視為伯努利試驗)而不是連續(xù)的結(jié)果。給定這種差異，就違反了線性回歸的假設。特別是，殘差不能正態(tài)分布。此外，線性回歸可以對二元因變量做出無意義的預測。我們需要的是一種將二進制變量轉(zhuǎn)換成連續(xù)變量的方法，該變量可以取任何實值(負值或正值)。為此，二項式邏輯回歸首先計算可能性每個獨立變量的不同層次的事件發(fā)生的概率，然后取其對數(shù)創(chuàng)建連續(xù)標準作為因變量的轉(zhuǎn)換版本。賠率的對數(shù)是分對數(shù)概率，概率分對數(shù)定義如下:

　　雖然邏輯回歸中的因變量是伯努利，但邏輯是不受限制的。logit函數(shù)是鏈接功能在這種廣義線性模型中，即

　　Y伯努利分布響應變量x是預測變量;這β值是線性參數(shù)。

　　這分對數(shù)成功的概率然后被擬合到預測器。的預測值分對數(shù)通過自然對數(shù)的倒數(shù)轉(zhuǎn)換回預測賠率指數(shù)函數(shù)。在某些應用中，幾率是所有需要的。在其他情況下，因變量是或不是“成功”需要特定的是或否預測;這種分類預測可以基于計算的成功幾率，高于某個選定臨界值的預測幾率被轉(zhuǎn)化為成功預測。

　　線性預測器效應的假設可以通過以下技術輕松放寬樣條函數(shù)。

　　邏輯回歸與其他方法

　　邏輯回歸通過估計概率來測量分類因變量和一個或多個自變量之間的關系邏輯函數(shù)，它是的累積分布函數(shù)配送。因此，它將同一組問題視為概率單位回歸使用類似的技術，后者使用累積正態(tài)分布曲線。等效地，在這兩種方法的潛在變量解釋中，第一種假設一個標準配送第二個是標準正態(tài)分布錯誤。

　　條件分布是一個伯努利分布而不是一個正態(tài)分布，因為因變量是二元的。其次，預測值是概率，因此通過邏輯分布函數(shù)因為邏輯回歸預測了可能性而不是結(jié)果本身。

　　邏輯回歸是費希爾1936年方法的替代方法，條件可以反過來產(chǎn)生邏輯回歸。然而，反之不成立，因為邏輯回歸不需要判別分析的多元正態(tài)假設。

　　潛在變量解釋

　　邏輯回歸可以簡單地理解為找到最適合的參數(shù):

　　邏輯函數(shù)、優(yōu)勢、優(yōu)勢比和邏輯

　　邏輯回歸的解釋可以從解釋標準開始邏輯函數(shù)。邏輯函數(shù)是一個sigmoid函數(shù)，這需要任何真實的投入{\displaystyle t}t，并輸出介于0和1之間的值。[15]對于logit，這被解釋為接受輸入對數(shù)賠率并且具有輸出可能性。

　　上方這些可是學姐有備而來的產(chǎn)物，找到的相當有用的知識結(jié)構，同學們根據(jù)學姐本文中的內(nèi)容總結(jié)歸納，一定可以尋到適合自己此刻學習難題的解決方法，如果還有同學覺得不夠好，那么只能請出考而思澳洲留學生輔導老師來幫忙啦。