老師您好,我在英國(guó)的謝菲爾德大學(xué)讀書,最近要學(xué)習(xí)數(shù)論專題的課程,我想要提前預(yù)習(xí)一下,不知道你們這里有沒有可以帶著我預(yù)習(xí)課程的老師。
這位同學(xué)你好,謝菲爾德大學(xué)的數(shù)論專題課程當(dāng)然是可以預(yù)習(xí)的了。
針對(duì)謝菲爾德大學(xué),考而思的課程與專業(yè)覆蓋率可以達(dá)到98%的高度,自然也是可以預(yù)習(xí)數(shù)論專題的課程了。
數(shù)論專題課程代碼為:MAS330
該課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)很簡(jiǎn)單,即在數(shù)字理論中引入各種主題。
課程結(jié)構(gòu)為:
線性共定
論算術(shù)的基本定理:歐幾里德算法;模塊化算術(shù)的審查;解決與歐幾里德算法的線性一致性;中國(guó)剩余定理。
費(fèi)馬特的小定理, Rsa 加密系統(tǒng)。
費(fèi)馬特的小定理,RSA算法。
算術(shù)功能。
功能τ和σ:τ和σ的倍率;梅比烏斯反轉(zhuǎn)公式。
歐拉的功能和歐拉定理。
歐拉的φ功能;φ的倍數(shù):歐拉定理;二次殘留物和非殘留物;歐拉的標(biāo)準(zhǔn):

高斯的二次互惠法。
四重一致性;傳奇符號(hào);二次互惠。
完美的數(shù)字, 默森素?cái)?shù), 費(fèi)馬特素?cái)?shù)。
甚至完美的數(shù)字公式;默森素?cái)?shù),費(fèi)馬特素?cái)?shù)。
畢達(dá)哥拉斯三重和費(fèi)馬特最后定理。
查找 x 2 + y2 =z 2的所有解決方案:費(fèi)馬特最后定理的聲明;方程m =x2 + y2。
生成系列和分區(qū)。
生成系列。分區(qū)。
繼續(xù)分?jǐn)?shù)。
將理性數(shù)字表示為有限的持續(xù)分?jǐn)?shù);收斂物;數(shù)字 pk, qk:兩個(gè)相等的斐波納契數(shù)字的比例;代表非理性的數(shù)字作為無限的持續(xù)分?jǐn)?shù);周期性的持續(xù)分?jǐn)?shù)。 第11周:佩爾的方程式。
使用持續(xù)分?jǐn)?shù)解決佩爾的方程;根本的解決辦法;所有解決方案都可以從基本解決方案中獲得。 第 12 周:閱讀周
學(xué)習(xí)成果:
到模塊結(jié)束時(shí),學(xué)生應(yīng)該能夠:
解決線性和二次對(duì)等性 知道并使用費(fèi)馬特的小定理和威爾遜定理代碼,并在 RSA 加密系統(tǒng)中解碼數(shù)字 使用二次互惠定律確定數(shù)字是否是二次殘留模式,這是一個(gè)奇怪的素?cái)?shù)。
顯示某些類型的素?cái)?shù)無限多 驗(yàn)證某些默森數(shù)字是素?cái)?shù) 知道歐幾里德對(duì)一個(gè)甚至完美的數(shù)字的描述 制定出包含給定數(shù)字的所有畢達(dá)哥拉斯三重體 知道費(fèi)馬特的聲明 《最后的定理》及其歷史的某種東西將一個(gè)理性的數(shù)字作為有限的持續(xù)分?jǐn)?shù),從而解決了線性二惡英方程,即在一個(gè)猜測(cè)方面一個(gè)給定的重復(fù)持續(xù)分?jǐn)?shù)擴(kuò)展一個(gè)surd作為一個(gè)無限的繼續(xù)分?jǐn)?shù),因此找到一個(gè)收斂,這是一個(gè)近似于給定的猜測(cè)到一定的準(zhǔn)確度解決從持續(xù)的分?jǐn)?shù)擴(kuò)展佩爾方程。
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